1 . 已知函数,则( )
A.是奇函数 |
B.仅有1个零点 |
C.不等式的解集为 |
D.对任意 |
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2 . 已知正三棱锥的四个顶点均在球的表面上,若正三棱锥的体积为,则球的体积的最小值为____________ .
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3 . 已知函数的部分图象如图所示,则图中矩形(阴影部分)的面积为____________ .
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,上顶点为.
(1)求的方程;
(2)设的右顶点为,点是上的两个动点,且直线与的斜率之和为3,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)设的右顶点为,点是上的两个动点,且直线与的斜率之和为3,证明:直线过定点.
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解题方法
5 . 记的内角的对边分别为,已知且.
(1)证明:;
(2)若,求.
(1)证明:;
(2)若,求.
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6 . 如图,四棱台的上、下底面均为正方形,平面.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
7 . 已知直线经过点,且平分圆的面积,则的方程为____________ .
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解题方法
8 . 已知抛物线经过点和,过点作直线的垂线,垂足为,则( )
A.的焦点坐标为 | B.直线的斜率的取值范围是 |
C.面积的最大值为32 | D.的最大值为24 |
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9 . 已知,且,则( )
A. | B.或 |
C. | D.或 |
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10 . 在长方体中,与平面所成的角为,则( )
A.异面直线与所成的角为 | B.异面直线与所成的角为 |
C.与平面所成的角为 | D.与平面所成的角的正弦值为 |
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