解题方法
1 . 某智力问答节目中，选手要从
，
两类题中各随机抽取2个进行作答.类题一共有5个，每个题答对得5分，答错得0分，类题数量非常多，每个题答对得3分，答错得0分.小明参与该节目，在类题中小明仅能答对其中的4个，每个类题小明能答对的概率都是
.且每个类题回答正确与否相互独立.
(1)求小明恰好答对2个题的概率；
(2)求小明答类题和答类题得分的期望之和.
，两类题中各随机抽取2个进行作答.类题一共有5个，每个题答对得5分，答错得0分，类题数量非常多，每个题答对得3分，答错得0分.小明参与该节目，在类题中小明仅能答对其中的4个，每个类题小明能答对的概率都是.且每个类题回答正确与否相互独立.(1)求小明恰好答对2个题的概率；
(2)求小明答
类题和答类题得分的期望之和.
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2 . 已知复数
在复平面内对应的点为
，则
（ ）
在复平面内对应的点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 记等差数列
的前
项和为
，若
，则
______ .
的前项和为，若，则
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解题方法
4 . 已知椭圆
：
的离心率为，点，，
分别是椭圆的左、右、上顶点，
是的左焦点，坐标原点
到直线
的距离为
.
(1)求的方程；
(2)过的直线
交椭圆于
，
两点，求
的取值范围.
：的离心率为，点，，分别是椭圆的左、右、上顶点，是的左焦点，坐标原点到直线的距离为.(1)求
的方程；(2)过
的直线交椭圆于，两点，求的取值范围.
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5 . 已知双曲线：
的一条渐近线方程为
，圆：
上任意一点处的切线交双曲线于
，
两点，则（ ）
：的一条渐近线方程为，圆：上任意一点处的切线交双曲线于，两点，则（ ）A． |
B．满足 的直线仅有2条 |
C．满足 的直线仅有4条 |
D． 为定值2 |
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2023-07-23更新
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462次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题
解题方法
6 . 已知四棱锥
的外接球的体积为
，
平面
，且底面为矩形，
，则四棱锥体积的最大值为______ .
的外接球的体积为，平面，且底面为矩形，，则四棱锥体积的最大值为
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7 . 如图，在三棱锥
中，底面
，
是正三角形﹐点在棱
上，且
，点
为
的中点.
(1)证明：为的中点；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面，是正三角形﹐点在棱上，且，点为的中点. (1)证明：
为的中点；(2)若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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解题方法
9 . 在中，角，，的对边分别是
，
，
，已知
，且
，角为锐角.
(1)求；
(2)若
，求的面积.
中，角，，的对边分别是，，，已知，且，角为锐角.(1)求
；(2)若
，求的面积.
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解题方法
10 . 在正项数列中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）| A．为递减数列 | B．为递增数列 |
| C．先递减后递增 | D．先递增后递减 |
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2023-07-23更新
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255次组卷
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5卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题
海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题（已下线）4．4 数学归纳法（3）（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题32 数列的概念及性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
