1 . 已知，若.
(1)求的值；
(2)求的值.（结果可以用幂指数表示）

2 . 已知圆经过三点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线与直线垂直，且与圆相切，求在轴上的截距.

3 . 已知双曲线：（，）的右焦点为F，右顶点为A，过点F作x轴的垂线，垂线与双曲线E的一个交点为P，的中点为Q，直线与直线（O为坐标原点）的交点在双曲线E上，则双曲线E的离心率为（       ）

A．

B．3

C．

D．2

4 . 已知A，B是抛物线上的两点，A与B关于x轴对称，，则的最小值为__________．

5 . 直线l经过点，且两坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线l的方程可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，第25届中国机器人及人工智能大赛总决赛中，主办方设计了一个矩形坐标场地（包含地界和内部），长为12米，在边上距离B点5米的E处放置一只机器犬，在距离B点2米的F处放置一个机器人，机器人行走的速度为v，机器犬行走的速度为，若机器犬和机器人在场地内沿着直线方向同时到达场地内某点P，则机器犬将被机器人捕获，点P叫成功点．

(1)求在这个矩形场地内成功点P的轨迹方程；
(2)若N为矩形场地边上的一点，若机器犬在线段上都能逃脱，问N点应在何处？

7 . 抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为，的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．若F恰好为的中点，则直线的斜率为

D．直线过定点

9 . 等差数列的首项为5,公差不等于零.若,则（       ）

A．-2017

B．

C．

D．-2014

10 . 已知为等差数列,,.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.