解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)求证：
.
.(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)求证：
.
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
.
(2)在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．
中，，，为的中点．(1)求证：
平面.(2)在线段
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．
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2022-09-14更新
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2175次组卷
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18卷引用：贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（B）卷数学试题（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高考新题型-立体几何初步（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥AB，PA⊥AD，且E、F分别是AC、PB的中点．
(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)求证：平面PBD⊥平面PAC．
(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)求证：平面PBD⊥平面PAC．
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2022-04-26更新
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1067次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题
4 . 在极坐标系中，
，
， 
，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，已知直线1的参数方程为
( t为参数，
)，且点P的直角坐标为
.
（1）求经过O，A，B三点的圆C的直角坐标方程；
（2）求证：直线l与（1）中的圆C有两个交点M，N，并证明
为定值.
，， ，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，已知直线1的参数方程为( t为参数，)，且点P的直角坐标为.（1）求经过O，A，B三点的圆C的直角坐标方程；
（2）求证：直线l与（1）中的圆C有两个交点M，N，并证明
为定值.
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2021-01-29更新
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1474次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题
贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）专题29 坐标系与参数方程（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 坐标系与参数方程（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 坐标系与参数方程-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面
为梯形，
，平面
平面
是的中点.
（1）求证：
平面；
（2）若
，证明：
中，底面为梯形，，平面平面是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，证明：
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2020-03-16更新
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687次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市2018-2019学年高一下学期联考数学试题
6 . 已知数列
满足
，
，
.
（1）求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，证明：
.
满足，，.（1）求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明：.
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7 . 阅读下面题目及其证明过程，在横线处应填写的正确结论是
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
求证：
证明：因为平面平面
平面
平面
，
平面
所以______．
因为
平面
．
所以
如图，在三棱锥
中，平面平面，求证：
证明：因为平面
平面平面
平面，平面所以______．
因为
平面．所以
A． 底面 | B． 底面 | C． 底面 | D．底面 |
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2018-12-14更新
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718次组卷
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3卷引用：【市级联考】贵州省贵阳市2017-2018学年高一（下）期末模拟数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为直角梯形，
，
，
，
为
的中点，
，
.
(1)证明:
平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
中，底面四边形为直角梯形，，，，为的中点，，.(1)证明:
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-16更新
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2059次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题
贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若
是函数的导函数，且
在定义域
内恒成立，求整数a的最小值．
，．(1)当
时，求证：；(2)若
是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值．
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解题方法
10 . 若函数的定义域为R，且
(1)求
的值，并证明函数是偶函数；
(2)判断函数是否为周期函数并说明理由，求出
的值
的定义域为R，且(1)求
的值，并证明函数是偶函数；(2)判断函数
是否为周期函数并说明理由，求出的值
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