名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA⊥AB,PA⊥AD,且E、F分别是AC、PB的中点.
(1)证明:EF∥平面PCD;
(2)求证:平面PBD⊥平面PAC.
(1)证明:EF∥平面PCD;
(2)求证:平面PBD⊥平面PAC.
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2022-04-26更新
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1071次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)当时,求证:;
(2)若是函数的导函数,且在定义域内恒成立,求整数a的最小值.
(1)当时,求证:;
(2)若是函数的导函数,且在定义域内恒成立,求整数a的最小值.
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3 . 已知椭圆
(1)椭圆的左右顶点分别为,点为椭圆上异于的任意一点.证明:直线与直线的斜率乘积为定值;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)椭圆的左右顶点分别为,点为椭圆上异于的任意一点.证明:直线与直线的斜率乘积为定值;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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4 . 已知圆和直线.
(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.
(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.
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2023-05-11更新
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528次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题
贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(文)试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(1)
解题方法
5 . 在四棱锥中,平面为的中点,.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:.
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,,,底面ABCD,,E为PB中点.
(1)求证:;
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
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2023-12-11更新
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1029次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,为线段的中点,.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图,已知抛物线的焦点为,圆心为焦点的圆与轴相切.过点的直线交抛物线与圆分别为(从上到下).
(1)证明:是定值;
(2)若,的面积比是,求直线的方程.
(1)证明:是定值;
(2)若,的面积比是,求直线的方程.
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9 . 如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面,,,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)点在棱上,满足且三棱锥的体积为,求的值.
(1)求证:平面平面;
(2)点在棱上,满足且三棱锥的体积为,求的值.
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2023-01-14更新
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2842次组卷
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6卷引用:贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(文)试题
贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(文)试题(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题训练:线线、线面、面面垂直证明(已下线)专题8.14 空间直线、平面的垂直(二)(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为菱形,分别为的中点.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-10更新
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736次组卷
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23卷引用:贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学(理)试题
贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学(理)试题内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(2)广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 (讲)2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)第10讲 第七章 立体几何与空间向量(综合测试)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题