组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 9 道试题
1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾(1615-1660)设计的一种作图工具,如图,是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处的铰链与连接,上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时,带动点转动,点也随之而运动.记点的运动轨迹为,点的运动轨迹为.若,过上的点作切线,则切线长的最大值为___________.
   
2023-09-10更新 | 239次组卷 | 12卷引用:2.2 直线与圆的位置关系(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 斐波那契螺旋线,也称“黄金螺旋”,是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案,是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形,然后在正方形里面画一个90度的扇形,连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.它来源于斐波那契数列,又称为黄金分割数列.现将斐波那契数列记为,边长为斐波那契数的正方形所对应扇形面积记为,则(       

A.B.
C.D.
2021-06-20更新 | 1720次组卷 | 6卷引用:4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 逐梦星辰大海,探索永无止境,2022年6月5日,神舟十四号载人飞船发射取得圆满成功,这意味着中国离实现载人航天工程“三步走”发展战略越来越近.为了让师生关注中国航天事业发展,某校组织航天知识竞赛活动,比赛共25道必答题,答对一题得4分,答错一题倒扣2分.学生甲参加了这次活动,假设每道题甲能答对的概率都是,且每道题答对与否互不影响.
(1)求甲前2题得分之和大于0的概率;
(2)设甲的总得分为X,求E(X);
(3)若某同学的得分,则称这位同学成绩“优秀”;若得分,则称这位同学成绩“非优秀”,某数学老师为了判断学生竞赛成绩的优秀和学生性别是否有关,统计了高二年级600名学生在本次竞赛活动中的得分情况,得到如下列联表,请补全列联表,并判断是否有的把握认为学生竞赛成绩的优秀和学生性别有关?
男生女生总计
成绩“优秀”120
成绩“非优秀”200
总计400600
附:
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
2022-07-13更新 | 375次组卷 | 2卷引用:第八章 成对数据的统计分析 讲核心 02
4 . 贝塞尔曲线(Beziercurve)是应用于二维图形应用程序的数学曲线,一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线.三次函数的图象是可由四点确定的贝塞尔曲线,其中的图象上,在点处的切线分别过点.若,则       
A.B.
C.D.
2024-05-18更新 | 537次组卷 | 2卷引用:5.2导数的基本运算
5 . 古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界,画出形状相同的两个阴阳鱼,阳鱼的头部有个阴眼,阴鱼的头部有个阳眼,表示万物都在相互转化,互相渗透,阴中有阳,阳中有阴,阴阳相合,相生相克,蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律,由八卦模型图可抽象得到正八边形,从该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形,其中梯形的个数为(       
A.8B.16C.24D.32
2023-06-01更新 | 479次组卷 | 8卷引用:模块一 专题3 计数原理 (人教A)
6 . 龙马负图如图所示.数千年来被认为是中华文化的源头,传说伏羲通过龙马身上的图案(河图)画出“八卦”.其结构是一与六共宗居下,二与七为朋居上,三与八为友居左,四与九同道居右,五与十相守居中,其中白圈为阳数,墨点为阴数.若从阳数和阴数中分别随机抽出1个,则被抽到的2个数的数字之和超过12的概率为______
2022-04-16更新 | 1241次组卷 | 7卷引用:第十章 概率 讲核心 02
7 . 宋代学者聂崇义编撰的《三礼图集注》中描述的周王城,“匠人营国,方九里,旁三门,国中九经九纬……”;意思是周王城为正方形,边长为九里,每边都有左中右三个门;城内纵横各有九条路……;则依据此种描述,画出周王城的平面图,则图中共有(       )个矩形

A.3025B.2025C.1225D.2525
2021-06-06更新 | 1112次组卷 | 6卷引用:第六章计数原理总结 第二练 数学思想训练
8 . 数学中有各式各样富含诗意的曲线,螺旋线就是其中比较特别的一类.螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”.小明对螺旋线有着浓厚的兴趣,用以下方法画出了如图所示的螺旋线.具体作法是:先作边长为1的正三角形ABC,分别记射线ACBACB,以C为圆心、CB为半径作劣弧于点;以A为圆心、为半径作劣弧于点;以B为圆心、为半径作劣弧于点,依此规律,就得到了一系列圆弧形成的螺旋线.记劣弧的长,劣弧的长,劣弧的长,…依次为,…,则______
2021-10-22更新 | 714次组卷 | 3卷引用:卷02 等差数列A卷·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)
9 . 黄金螺旋线又名鹦鹉螺曲线,是自然界最美的鬼斧神工.就是在一个黄金矩形(宽除以长约等于0.6的矩形)先以宽为边长做一个正方形,然后再在剩下的矩形里面再以其中的宽为边长做一个正方形,以此循环做下去,最后在所形成的每个正方形里面画出1/4圆,把圆弧线顺序连接,得到的这条弧线就是“黄金螺旋曲线了.著名的“蒙娜丽莎”便是符合这个比例,现把每一段黄金螺旋线与其每段所在的正方形所围成的扇形面积设为,每扇形的半径设为满足,若将的每一项按照上图方法放进格子里,每一小格子的边长为1,记前项所占的对应正方形格子的面积之和为,则下列结论错误的是

A.B.
C.D.
2019-10-12更新 | 1024次组卷 | 5卷引用:专题10 数列(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)
共计 平均难度:一般