1 . 已知实数
满足
，且
.证明：存在整数
，使得
.
满足，且.证明：存在整数，使得.
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2 . 已知F为椭圆
的右焦点，点P为直线x=4上的动点，过点P作椭圆C的切线PA､PB，A､B为切点.
（1）求证：A､F､B三点共线；
（2）求△PAB面积的最小值
的右焦点，点P为直线x=4上的动点，过点P作椭圆C的切线PA､PB，A､B为切点.（1）求证：A､F､B三点共线；
（2）求△PAB面积的最小值
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3 . 已知
，若方程f(x)=0的根均为实数，m为这5个实根中最大的根，则m的最大值为____________ .
，若方程f(x)=0的根均为实数，m为这5个实根中最大的根，则m的最大值为
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名校
4 . 已知集合U={1，2，3，4，5}，
，从集合I中任取两个不同的元素A､B，则A∩B中恰有3个元素的概率为____________ .
，从集合I中任取两个不同的元素A､B，则A∩B中恰有3个元素的概率为
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5 . 已知为△ABC的内心，且
.记R､r分别为△ABC的外接圆､内切圆半径，若
，则R=____________ .
.记R､r分别为△ABC的外接圆､内切圆半径，若，则R=
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6 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，
，PA=4.若三棱锥P-ABC的外接球的半径为
，则直线PC与平面ABC所成角的正切值为____________ .
，PA=4.若三棱锥P-ABC的外接球的半径为，则直线PC与平面ABC所成角的正切值为
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2020-05-12更新
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391次组卷
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3卷引用：2019年全国高中数学联赛福建省预赛
7 . 函数
的值域为____________ .
的值域为
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8 . 将正偶数集合
从小到大按第
组有
个数进行分组：
，
，
，…，则2018位于第______ 组．
从小到大按第组有个数进行分组：，，，…，则2018位于第
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2011高三·福建·竞赛
9 . 已知
是平面内凸三十五边形的35个顶点，且中任何两点之间的距离不小于
. 证明：从这35个点中可以选出五个点，使得这五个点中任意两点之间的距离不小于3．
是平面内凸三十五边形的35个顶点，且中任何两点之间的距离不小于 . 证明：从这35个点中可以选出五个点，使得这五个点中任意两点之间的距离不小于3．
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