1 . 求证：数列
中一定有2022的倍数．
中一定有2022的倍数．
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2 . 若一个直角三角形中两条直角边都是整数，且周长是面积的整数倍，则称其为“
三角形”，则这样的“三角形”共有______ 个.
三角形”，则这样的“三角形”共有
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3 . 在四边形
中，
，求
的最大值为______ ．
中，，求的最大值为
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解题方法
4 . 已知集合
，则实数
的取值范围为______ .
，则实数的取值范围为
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5 . 如图，线段
把边长为
的等边
分成面积相等的两部分，
在
上，
在
上，则线段长度的最小值为______ .
把边长为的等边分成面积相等的两部分，在上，在上，则线段长度的最小值为
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2023-02-16更新
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498次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2020-2022学年高一下学期春季竞赛数学试题
6 . 已知数列
满足
，
，且
，
.
(1)证明：
；
(2)证明：
.
满足，，且，.(1)证明：
；(2)证明：
.
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解题方法
7 . 在长方体
中，
，
，
是
的中点，
是
的中点．若异面直线
与
所成的角为
，距离为
，则
__________ ．
中，，，是的中点，是的中点．若异面直线与所成的角为，距离为，则
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名校
8 . 设
是的外心，满足
，若
，则面积的最大值为___________ .
是的外心，满足，若，则面积的最大值为
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2021-05-31更新
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1752次组卷
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5卷引用：2020年江苏省数学夏令营试题
2020年江苏省数学夏令营试题云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题浙江省北斗星盟2021届高三下学期5月适应性联考数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（浙江专用）浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(4)数学试题
名校
9 . 已知
，
，
，将曲线
的图象向右平移
得到函数
的图象.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数m的取值范围.
，，，将曲线的图象向右平移得到函数的图象.（1）若
，，求的值；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-07-31更新
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947次组卷
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9卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2020-2022学年高一下学期春季竞赛数学试题
10 . 设k、l、c均为正整数，证明：存在正整数a、b满足
，且
，其中(a，b)表示a、b的最大公因数，
表示正整数m的所有不同正因子的个数.
，且，其中(a，b)表示a、b的最大公因数，表示正整数m的所有不同正因子的个数.
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