1 . 易知椭圆，其短轴为4，离心率为e₁.双曲线的渐近线为，离心率为e₂，且.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆E的右焦点为F，过点G(4，0)斜率不为0的直线交椭圆E于M、N两点设直线FM和FN的斜率为，试判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

2 . 已知x>0，y>0，且，则x+2y的最小值为____________ .

3 . 若方程有实数解，则实数a的取值范围是____________ .

4 . 已知，则a、b、c的大小关系是____________ .

5 . 已知向量，，设函数．
（1）若，，求的值；
（2）在△中，角，，的对边分别是且满足求的取值范围．

6 . 已知函数，若，且，则的最小值是_____.

7 . 已知是椭圆上的一动点，、是椭圆的两个焦点．则的取值范围是______．

8 . 已知函数在的切线与轴交于点．若，，则______．

9 . 已知是公差为正数的等差数列的前项之和．若在时取到最小值，则的取值范围是______．

10 . 的反函数是，，设，且对于，有.求的解析表达式.