1 . 试求所有由互异正奇数构成的三元集{a，b，c}，使其满足：
.
.
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2 . 设椭圆C的两焦点为
，两准线为
，过椭圆上的一点P，作平行于
的直线，分别交于
，直线
与
交于点Q.证明：P、F1、Q、F2四点共圆
，两准线为，过椭圆上的一点P，作平行于的直线，分别交于，直线与交于点Q.证明：P、F1、Q、F2四点共圆
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3 . △ABC的三个内角A、B、C满足：A=3B=9C，则
____________ .
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名校
4 . 将前12个正整数构成的集合
中的元素分成四个三元子集，使得每个三元子集中的三数都满足：其中一数等于另外两数之和，试求不同的分法种数．
中的元素分成四个三元子集，使得每个三元子集中的三数都满足：其中一数等于另外两数之和，试求不同的分法种数．
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5 . 若椭圆
上不同的三点
，
，
到椭圆右焦点的距离顺次成等差数列，线段
的中垂线
交
轴于点
，求直线
的方程．
上不同的三点，，到椭圆右焦点的距离顺次成等差数列，线段的中垂线交轴于点，求直线的方程．
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6 . 求最小的正整数
，使得当正整数点
时，在前
个正整数构成的集合
中，对任意
总存在另一个数
且
，满足
为平方数．
，使得当正整数点时，在前个正整数构成的集合中，对任意总存在另一个数且，满足为平方数．
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7 . 若三个角、
、
成等差数列，公差为
，则
______ ．
、、成等差数列，公差为，则
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8 . 函数
的值域是区间______ ．
的值域是区间
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9 . 
、
为正整数，满足
，则所有正整数对
的个数为______ ．
、为正整数，满足，则所有正整数对的个数为
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10 . 已知、是不等于1的正数，
．若
，则下面成立的是（ ）．
、是不等于1的正数，．若，则下面成立的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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