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1 . 如图所示,是圆的直径,是圆上一点,以为切点的切线交线段的延长线于点,作于于.
(1)求证:;
(2)若,求的长.
(1)求证:;
(2)若,求的长.
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2 . 若实数满足,求的最大值.
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3 . 已知集合,则有序三元组的个数是__________ .
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解题方法
4 . 已知,分别是方程和的根,则__________ .
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5 . 若函数,则对于满足的任意实数,有( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知,则的大小关系是__________ .
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7 . 设集合,现对的任意一非空子集,令表示X中最大数与最小数之和,则所有这样的的算术平均数为__________ .
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8 . 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则称这个自然数为“可爱数”.比如,16就是一个“可爱数”.在自然数列中从1开始数起,第2023个“可爱数”是__________ .
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解题方法
9 . ,且则______ .
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解题方法
10 . 请写出满足以下两个条件的一个函数:__________ .①,都有;②.
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