1 . 设集合，，则______.

2 . 设，为单位向量，且，则______.

3 . 设a，b为正整数，且是函数的一个零点，则______.

4 . 设球在圆柱内，且圆柱的底面直径和高都等于该球的直径，则球与圆柱的体积之比是______.

5 . 已知数列为正项等比数列，且，则的最小值为______.

6 . 过原点且与相切的直线方程是__________.

7 . 已知，则的最大值为_______．

8 . 在中，，BC边上的高等于,则______________．

9 . 已知数列的首项，且，．
（）证明数列是等比数列并求数列的通项公式．
（）证明：．

10 . 已知双曲线的中心为原点，左、右焦点分别为、，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足.
（1）求实数的值；
（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；
（3）若点的纵坐标为，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、，在线段上去异于点、的点，满足，证明点恒在一条定直线上.