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解析

| 共计 111 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

1 . 设函数

，已知

是函数

的极值点．
（1）求a；
（2）设函数

．证明:

．

2021-06-07更新 | 39528次组卷 | 75卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市第一中学2021-2022学年高二下学期返校考数学试题

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14-15高一下·河北邯郸·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

2 . 已知向量

与

的夹角为60°，|

|=2，|

|=1，则|

|= ______ .

2017-08-07更新 | 32918次组卷 | 120卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题

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21-22高一下·浙江嘉兴·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

3 . 函数

的定义域为

，且对于任意

均有

成立，若

，则正实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-24更新 | 2889次组卷 | 6卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2021-2022学年高一下学期返校测试数学试题

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23-24高三上·湖北·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数平均数的和差倍分性质计算几个数据的极差、方差、标准差各数据同时乘除同一数对方差的影响

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

4 . 若甲组样本数据（数据各不相同）的平均数为3，乙组样本数据的平均数为5，下列说错误的是（）

A．

的值不确定

B．乙组样本数据的方差为甲组样本数据方差的2倍

C．两组样本数据的极差可能相等

D．两组样本数据的中位数可能相等

2023-08-21更新 | 2084次组卷 | 10卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题

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21-22高二下·浙江嘉兴·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

5 . 已知数列

的前

项和为

，则数列

的通项公式

______.

2023-09-24更新 | 1519次组卷 | 7卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2021-2022学年高二下学期返校测试数学试题

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22-23高二上·河南许昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 已知直线

过

，且

，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 1271次组卷 | 12卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题

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21-22高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知平面向量

，

，若

∥

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-17更新 | 944次组卷 | 10卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题

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23-24高三上·山西朔州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的奇偶性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心结合三角函数的图象变换求三角函数的性质二倍角的余弦公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

，将函数

的图象先向右平移

个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．函数为偶函数	B．
C．	D．函数的图象的对称轴方程为

2023-08-06更新 | 838次组卷 | 4卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 从长度为

的5条线段中任取3条，则这3条线段能构成一个三角形的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-20更新 | 783次组卷 | 4卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题

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22-23高二下·江苏·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，且AB＝3，AD＝4，PA＝

，则锐二面角

的大小为（）

A．30°	B．45°
C．60°	D．75°

2023-08-18更新 | 791次组卷 | 5卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题

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