2 . 某校部分学生十分关注中国空间站的发展，若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”，未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取50人进行分析，得到数据如表所示：

	航天达人	非航天达人	合计
男	20		26
女		14
合计

(1)补全列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为“航天达人”与性别有关联？
(2)现从抽取的“航天达人”中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中随机抽取3人，记这3人中女“航天达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表：
（1）这次抽取了        名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m ＝            ，n =                  ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）第（2）小题是频数分布直方图，如果换成是频率分布直方图，那么求频率分布直方图中的中位数
和平均数.

4 . 从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

5 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：

（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量＜50kg	箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较．

附：

P(K2≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

6 . 某学校为了了解高三学生月考的数学成绩从甲、乙两班各抽取10名学生并统计他们的成绩，成绩均为整数且满分为100分，成绩如下：：
甲班：97，81，91，80，89，79，92，83，85，93
乙班：60，80，87，77，96，64，76，60，84，96

（1）根据抽取结果填写茎叶图，并根据所填写的茎叶图，对甲、乙两班的成绩做对比，写出两个统计结论．
（2）若可计算得抽取甲班的10名学生的数学成绩的平均值为=87，将10名甲班学生的数学成绩依次输入按程序框图进行运算，问输出的S大小为多少，并说明S的统计学意义;
（3）学校规定成绩在90分以上为优秀，现准备从甲乙两班所抽取的学生中选取两名成绩为优秀的学生参加数学竞赛求至少有一名乙班学生参加数学竞赛的概率．

7 . 某小区从2000户居民中随机抽取100户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350kW·h之间，进行适当的分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．则（       ）
             

A．小区用电量平均数为186.5，极差为300

B．小区用电量中位数为171，众数为175

C．可以估计小区居民月用电量的85%分位数约为262.5

D．小区用电量不小于250kW·h的约有380户

8 . 为庆祝“五四”青年节，广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动，为了解全市参赛者成绩的情况，从所有参赛者中随机抽样抽取名，将其成绩整理后分为组，画出频率分布直方图如图所示（最低分，最高分），但是第一、二两组数据丢失，只知道第二组的频率是第一组的倍.
   
(1)求第一组、第二组的频率各是多少？
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留位小数）；
(3)现知道直方图中成绩在内的平均数为，方差为，在内的平均数为，方差为，求成绩在内的平均数和方差.

9 . （1）画出函数的图像；
（2）解不等式．

10 . 已知函数，.

(1)求方程的解集；
(2)定义：.已知定义在上的函数，求函数的解析式；
(3)在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，画出函数的简图，并根据图象写出函数的单调区间和最小值.