高中数学综合库练习题及答案-涪陵高中数学开学考试-组卷网

23-24高三上·重庆涪陵·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
(1)若函数

在

上单调递增，求

的最小值；
(2)若函数

有且只有一个零点，求

的取值范围．

2023-10-12更新 | 567次组卷 | 4卷引用：重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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23-24高三上·重庆涪陵·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

2 . 设函数

，若

是奇函数，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-15更新 | 722次组卷 | 5卷引用：重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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23-24高三上·重庆涪陵·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数幂的化简、求值对数的运算

名校

3 . 计算：
(1)

；
(2)

.

2023-09-15更新 | 459次组卷 | 1卷引用：重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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23-24高三上·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性求已知指数型函数的最值求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性

名校

解题方法

抽象函数定义域求法求解指数函数复合型函数的值域或最值

4 . 下列说法正确的是（）

A．若函数

的定义域为

，则函数

的定义域为

B．

的最大值为

C．

的图象关于

成中心对称

D．

的递减区间是

2023-08-25更新 | 1447次组卷 | 8卷引用：重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高三下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数型函数图象过定点问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知曲线

且

过定点

，若

且

，则

的最小值为（）

A．9

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 1608次组卷 | 11卷引用：重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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23-24高三上·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知

，

，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-19更新 | 1518次组卷 | 6卷引用：重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·江西上饶·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数对称性的应用根据对数函数的最值求参数或范围

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性对称性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

，

的最大值为

，最小值为

，则

______.

2023-06-28更新 | 2320次组卷 | 9卷引用：重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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2023·河北·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力.在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越来越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.某机构从某地区抽取了500名近期购买新能源汽车的车主，调查他们的年龄情况，其中购买甲车型的有200人，统计得到如下的频率分布直方图.