1 . 已知等比数列的各项均为正数，且，.
(1)求的通项公式；
(2)数列满足，求的前项和.

2 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在直线，使得直线与圆相切，与椭圆交于两点，且满足（为坐标原点）？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由．

3 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥侧面积的一半，那么其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某新建小区规划利用一块空地进行配套绿化.如图，已知空地的一边是直路，余下的外围是抛物线的一段，的中垂线恰是该抛物线的对称轴，是的中点.拟在这块地上划出一个等腰梯形区域种植草坪，其中均在该抛物线上.经测量，直路段长为60米，抛物线的顶点到直路的距离为40米.以为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系.

(1)求该段抛物线的方程；
(2)当长为多少米时，等腰梯形草坪的面积最大？

5 . 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的函数的图象关于原点对称，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求，的值；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

7 . 若对任意正实数x，y都有，则实数m的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知四面体的所有棱长都等于2，E是棱AB的中点，F是棱CD靠近C的四等分点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，且，．
(1)求的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明．

10 . 设直线的方向向量为，平面的法向量为，若，则直线与平面所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．