高中数学综合库练习题及答案-商丘高中数学开学考试-特供-组卷网

23-24高二上·湖南长沙·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在三棱台

中，若

平面

，

为

中点，

为棱

上一动点（不包含端点）.

(1)若

为

的中点，求证：

平面

.
(2)是否存在点

，使得平面

与平面

所成角的余弦值为

？若存在，求出

长度；若不存在，请说明理由.

2023-10-17更新 | 975次组卷 | 19卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题

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22-23高一下·河北·期中

多选题 | 较难(0.4) |

空间中的点（线）共面问题空间中的线共点问题空间位置关系的向量证明空间线段点的存在性问题

名校

2 . 在正方体

中，

分别为棱

上的一点，且

，

是

的中点，

是棱

上的动点，则（　　）

A．当

时，

平面

B．当

时，

平面

C．当

时，存在点

，使

四点共面

D．当

时，存在点

，使

三条直线交于同一点

2023-09-10更新 | 524次组卷 | 8卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题

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22-23高二下·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类求异面直线所成的角判断线面平行求二面角

名校

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则下列结论错误的为（　　）

A．

是正三棱锥

B．直线

平面ACD

C．直线AD与OB所成的角是45°

D．二面角

为45°

2023-09-10更新 | 218次组卷 | 6卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题

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22-23高二下·甘肃天水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 如图，在平行六面体

中，

，

，则用

表示

及线段

的长为分别为（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-07-12更新 | 326次组卷 | 3卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题

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2023·广东深圳·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 在三棱柱

中，

，

.

(1)证明:

；
(2)若

，

，求平面

与平面

夹角的余弦值.

2023-04-20更新 | 2111次组卷 | 3卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题

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22-23高二下·江西赣州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

6 . 在三棱柱

中，

，若点

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-13更新 | 648次组卷 | 7卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题

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22-23高二下·江苏常州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示

名校

7 . 若

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-02更新 | 811次组卷 | 7卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题

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22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若对空间中任意一点

，有

，则

、

四点共面

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量

，

，则

在

上的投影向量为

2023-07-31更新 | 1188次组卷 | 11卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题

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22-23高二下·四川资阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间共线向量定理的推论及应用求空间向量的数量积

名校

9 . 如图，已知正方体的棱长为，点是四边形的内切圆上一点，为四边形的中心，则的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 445次组卷 | 7卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题

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22-23高二上·广东清远·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

10 . 在三棱锥P-ABC中，M是平面ABC上一点，且5=t+2+3，则t=（）

A．1

B．2

C．3

D．-2

2023-02-11更新 | 704次组卷 | 6卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题

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