解题方法
1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，
，
平面AMHN，点M，N，H分别在棱PB，PD，PC上，且
．
(1)证明：
；
(2)若H为PC的中点，
，PA与平面PBD所成角为60°，四棱锥
被平面
截为两部分，记四棱锥
体积为
，另一部分体积为
，求
.
，平面AMHN，点M，N，H分别在棱PB，PD，PC上，且．(1)证明：
；(2)若H为PC的中点，
，PA与平面PBD所成角为60°，四棱锥被平面截为两部分，记四棱锥体积为，另一部分体积为，求.
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2 . 
展开式中
项的系数为___________ .
展开式中项的系数为
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解题方法
3 . 已知正方体
中，M，N分别为
，
的中点，则（ ）
中，M，N分别为，的中点，则（ ）A．直线MN与 所成角的余弦值为 | B．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
C．在 上存在点Q，使得 | D．在 上存在点P，使得 平面 |
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名校
解题方法
4 . 若
，
，则
的元素个数为（ ）
，，则的元素个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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7日内更新
|
1023次组卷
|
3卷引用：山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试（二模）数学试题
5 . 若有2名女生和4名男生到“山东旅发”大会的两个志愿服务站参加服务活动，分配时每个服务站均要求既有女生又有男生，则不同的分配方案种数为（ ）
| A．16 | B．20 | C．28 | D．40 |
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，求证：
存在唯一的极大值点
，且
；
(2)若存在两个零点，记较小的零点为
，t是关于x的方程
的根，证明：
.
.(1)当
时，求证：存在唯一的极大值点，且；(2)若
存在两个零点，记较小的零点为，t是关于x的方程的根，证明：.
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7 . 已知
为虚数单位，
，则
（ ）
为虚数单位，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 一组数据按从小到大的顺序排列为
，若该组数据的中位数是极差的
，则该组数据的第
百分位数是（ ）
，若该组数据的中位数是极差的，则该组数据的第百分位数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知向量
，
，点
，
，直线PD，QD的方向向量分别为
，
，其中
，记动点D的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)直线l与E相交于A，B两点，
（i）若l过原点，点C为E上异于A，B的一点，且直线AC，BC的斜率
，
均存在，求证：
为定值；
（ii）若l与圆O：
相切，点N为AB的中点，且
，试确定圆O的半径r.
，，点，，直线PD，QD的方向向量分别为，，其中，记动点D的轨迹为E.(1)求E的方程；
(2)直线l与E相交于A，B两点，
（i）若l过原点，点C为E上异于A，B的一点，且直线AC，BC的斜率
，均存在，求证：为定值；（ii）若l与圆O：
相切，点N为AB的中点，且，试确定圆O的半径r.
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解题方法
10 . 已知定义在
上的函数
满足
，
，且
，则（ ）
上的函数满足，，且，则（ ）| A．的最小正周期为4 | B． |
C．函数 是奇函数 | D． |
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