1 . 已知数列的前项和为，且满足，数列的前项和为，且满足，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．数列是等比数列
C．数列是等差数列	D．若，则

2 . 如图，在直三棱柱中，，，分别是棱，上的动点（异于顶点），，为的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．直三棱柱体积的最大值为

B．三棱锥与三棱锥的体积相等

C．当，且时，三棱锥外接球的表面积为

D．设直线，与平面分别相交于点，，若，则的最小值为

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，根据双曲线的光学性质可知，过双曲线上任意一点的切线平分.直线过交双曲线的右支于A，B两点，设的内心分别为，若与的面积之比为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．.

4 . 已知函数，若在区间上的值域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列中，，则（     ）

A．

B．

C．1

D．2

6 . 图1是由正方形ABCD和两个正三角形组成的一个平面图形，其中，现将沿AD折起使得平面平面，将沿CD折起使得平面平面，连接EF，BE，BF，如图2.

(1)求证:平面；
(2)求平面与平面夹角的大小.

7 . 已知，则的最小值为____________.

8 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，已知.
(1)求证:；
(2)若，求面积的取值范围.

9 . 产品重量误差是检测产品包装线效能的重要指标.某食品加工厂为了检查一条新投入使用的全自动包装线的效能，随机抽取该包装线上的20件产品作为样本，并检测出样本中产品的重量（单位:克），重量的分组区间为.由此得到样本的频率分布直方图（如图），已知该产品标准重量为500克.

   

(1)求直方图中的值；
(2)若产品重量与标准重量之差的绝对值大于或等于5，即判定该产品包装不合格，在上述抽取的20件产品中任取2件，求恰有一件合格产品的概率；
(3)以样本的频率估计概率，若从该包装线上任取4件产品，设为重量超过500克的产品数量，求的数学期望和方差.

10 . 已知.
(1)判断在上的单调性；
(2)已知正项数列满足.
（i）证明:；
（ii）若的前项和为，证明:.