解题方法
1 . 为了庆祝党的二十大顺利召开，某学校特举办主题为“重温光辉历史 展现坚定信心”的百科知识小测试比赛．比赛分抢答和必答两个环节，两个环节均设置10道题，其中5道人文历史题和5道地理环境题．
(1)在抢答环节，某代表队非常积极，抢到4次答题机会，求该代表队至少抢到1道地理环境题的概率；
(2)在必答环节，每个班级从5道人文历史题和5道地理环境题各选2题，各题答对与否相互独立，每个代表队可以先选择人文历史题，也可以先选择地理环境题开始答题．若中间有一题答错就退出必答环节，仅当第一类问题中2题均答对，才有资格开始第二类问题答题．已知答对1道人文历史题得2分，答对1道地理环境题得3分．假设某代表队答对人文历史题的概率都是
，答对地理环境题的概率都是
．请你为该代表队作出答题顺序的选择，使其得分期望值更大，并说明理由．
(1)在抢答环节，某代表队非常积极，抢到4次答题机会，求该代表队至少抢到1道地理环境题的概率；
(2)在必答环节，每个班级从5道人文历史题和5道地理环境题各选2题，各题答对与否相互独立，每个代表队可以先选择人文历史题，也可以先选择地理环境题开始答题．若中间有一题答错就退出必答环节，仅当第一类问题中2题均答对，才有资格开始第二类问题答题．已知答对1道人文历史题得2分，答对1道地理环境题得3分．假设某代表队答对人文历史题的概率都是
，答对地理环境题的概率都是．请你为该代表队作出答题顺序的选择，使其得分期望值更大，并说明理由．
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2023-04-13更新
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1359次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2023届高三二模数学试题
解题方法
2 . 若圆柱的高为10，底面积为
，则这个圆柱的侧面积为_____________ ．（结果保留
）
，则这个圆柱的侧面积为）
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2023-04-13更新
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1289次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区2023届高三二模数学试题
上海市浦东新区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何（已下线）6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积（课件+练习）山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 若复数z满足
（
是虚数单位），则复数
_____________ ．
（是虚数单位），则复数
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解题方法
4 . 已知数列
是首项为9，公比为的等比数列．
(1)求
的值；
(2)设数列
的前
项和为
，求的最大值，并指出取最大值时的取值．
是首项为9，公比为的等比数列．(1)求
的值；(2)设数列
的前项和为，求的最大值，并指出取最大值时的取值．
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5 . 复数
的虚部是
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2023-04-06更新
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935次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设某车间的A类零件的厚度L（单位：
）服从正态分布
，且
．若从A类零件中随机选取100个，则零件厚度小于
的个数的方差为______ ．
）服从正态分布，且．若从A类零件中随机选取100个，则零件厚度小于的个数的方差为
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2023-03-16更新
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1089次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2023届高三三模数学试题
上海市建平中学2023届高三三模数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题18计数原理与概率统计（选择填空题2）甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形，
是圆柱的底面直径，
是圆柱的母线，E是AC与BD的交点，
，
．
(1)记圆柱的体积为
，四棱锥
的体积为
，求
；(2)设点F在线段AP上，
，求二面角
的余弦值．
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2023-02-23更新
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6941次组卷
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15卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题17-22山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题13空间向量与立体几何（解答题）（已下线）专题08 立体几何（理科）（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
8 . 已知向量
，则
在
方向上的投影向量是______________ ．
，则在方向上的投影向量是
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2023-02-10更新
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1329次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三模拟冲刺（3）数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三模拟冲刺（3）数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
9 . 流行性感冒简称流感，是流感病毒引起的急性呼吸道感染，也是一种传染性强、传播速度快的疾病.了解引起流感的某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防流感的传播有极其重要的意义，某科研团队在培养基中放入一定是某种细菌进行研究.经过2分钟菌落的覆盖面积为
，经过3分钟覆盖面积为
，后期其蔓延速度越来越快；菌落的覆盖面积
（单位：
）与经过时间
（单位：
）的关系现有三个函数模型：①
（
，
），②
（
），③
（
）可供选择.（参考数据：
，
）
(1)选出你认为符合实际的函数模型，说明理由，并求出该模型的解析式；
(2)在理想状态下，至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过
？（结果保留到整数）
，经过3分钟覆盖面积为，后期其蔓延速度越来越快；菌落的覆盖面积（单位：）与经过时间（单位：）的关系现有三个函数模型：①（，），②（），③（）可供选择.（参考数据：，）(1)选出你认为符合实际的函数模型，说明理由，并求出该模型的解析式；
(2)在理想状态下，至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过
？（结果保留到整数）
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2023-02-10更新
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1117次组卷
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6卷引用：上海市建平中学2023届高三三模数学试题
名校
10 . 
的展开式中
的系数为______________ ．
的展开式中的系数为
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2023-02-07更新
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672次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023届高三5月模拟冲刺（1）数学试题
（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023届高三5月模拟冲刺（1）数学试题2023届高三冲刺卷（一）全国卷-理科数学试题河南省郑州市等2地2022-2023学年高三下学期3月冲刺（一）理科数学试题河南省焦作市普通高中2022-2023学年高二下学期开学诊断考试数学试题（已下线）7.4 二项式定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
