1 . 如图，在四棱锥中，，平面平面，平面平面.

(1)点是的中点，求证：平面；
(2)若，求三棱锥体积的最大值.

2 . 在平行四边形中，，沿对角线将三角形折起，所得四面体外接球的表面积为，则异面直线与所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 随着移动互联网和直播带货技术的发展，直播带货已经成为一种热门的销售方式，特别是商家通过展示产品，使顾客对商品有更全面的了解.下面统计了某新手开启直播带货后从6月份到10月份每个月的销售量(万件)的数据，得到如图所示的散点图．其中6月份至10月份相应的代码为，如:表示6月份.

(1)根据散点图判断，模型①与模型②哪一个更适宜作为月销售量关于月份代码的回归方程?（给出判断即可，不必说明理由）
(2)（i）根据（1）的判断结果，建立关于的回归方程;(计算结果精确到0.01)
（ⅱ）根据结果预测12月份的销售量大约是多少万件?
参考公式与数据:， ，，其中.

4 . 如图，在三棱锥中，平面，、分别为、的中点，且，，．

(1)证明：平面．
(2)求到平面的距离．

5 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)对于任意的，都有，求a的取值范围．

6 . 已知递增数列的前n项和为，若，，则k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，，求的面积．

8 . 已知曲线在处的切线与直线垂直，则（       ）

A．3

B．

C．7

D．

9 . 在中，，，，，则（       ）

A．

B．4

C．

D．

10 . 若，纯虚数z满足，则（       ）

A．2

B．

C．

D．