解题方法
1 . 在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
．
(1)求角，并计算
的值；
(2)若
，且是锐角三角形，求
的最大值．
中，角、、的对边分别为、、，．(1)求角
，并计算的值；(2)若
，且是锐角三角形，求的最大值．
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解题方法
2 . 已知常数
，设
，
(1)若
，求函数
的最小值；
(2)是否存在
，且
，
，
依次成等比数列，使得
、
、
依次成等差数列？请说明理由．
(3)求证：“
”是“对任意
，
，都有
”的充要条件．
，设，(1)若
，求函数的最小值；(2)是否存在
，且，，依次成等比数列，使得、、依次成等差数列？请说明理由．(3)求证：“
”是“对任意，，都有”的充要条件．
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3 . 设集合
，
，则
______ ．
，，则
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解题方法
4 . 如图：已知三点、、
都在椭圆
上．、、都是椭圆的顶点，求
的面积；
(2)若直线
的斜率为1，求弦中点
的轨迹方程；
(3)若直线的斜率为2，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，是否存在定点，使得
恒成立？若存在，求出所有满足条件的点，若不存在，说明理由．
、、都在椭圆上．
、、都是椭圆的顶点，求的面积；(2)若直线
的斜率为1，求弦中点的轨迹方程；(3)若直线
的斜率为2，设直线的斜率为，直线的斜率为，是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出所有满足条件的点，若不存在，说明理由．
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5 . 已知圆锥的母线长为2，高为1，则其体积为______ ．
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解题方法
6 . 已知
是虚数单位．则
______ ．
是虚数单位．则
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名校
7 . 已知向量
，若
，则
__________ .
，若，则
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2024-04-23更新
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364次组卷
|
3卷引用：上海市崇明区2024届高三二模数学试题
8 . 嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动．太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角．测量时，假设太阳光线均为平行的直线，地面为水平平面．如图，两竖直墙面所成的二面角为120°，墙的高度均为3米．在时刻
，实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米．在线查阅嘉定的天文资料，当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示，则时刻最可能为（ ）
，实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米．在线查阅嘉定的天文资料，当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示，则时刻最可能为（ ）
太阳高度角 | 时间 | 太阳高度角 | 时间 |
43.13° | 08:30 | 68.53° | 10:30 |
49.53° | 09:00 | 74.49° | 11:00 |
55.93° | 09:30 | 79.60° | 11:30 |
62.29° | 10:00 | 82.00° | 12:00 |
A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知曲线
上有一点
，则过点的切线的斜率为______ ．
上有一点，则过点的切线的斜率为
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，点在圆
上运动，定点、满足
且
，若
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
中，点在圆上运动，定点、满足且，若恒成立，则实数的取值范围为
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