1 . 如图，在正方体中，E为棱的中点.动点P沿着棱从点D向点C移动，对于下列四个结论中正确的个数是（     ）

（1）存在点P，使得；
（2）存在点P，使得平面；
（3）的面积越来越小；
（4）四面体的体积不变.

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 如图，在棱长为10的正方体中，M为棱CD的中点，点P在侧面上，且到与的距离均为3，则过点P且与垂直的平面截正方体所得截面的形状是（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

3 . 已知等差数列（公差不为零）和等差数列的前项和分别为，，如果关于x的实系数方程有实数解，那么以下2023个方程中，无实数解的方程最多有（       ）

A．1010个

B．1011个

C．1012个

D．1013个

4 . 已知函数，为高斯函数，表示不超过实数的最大整数，例如，.记，，则集合，的关系是（     ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在无穷等比数列中，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数的定义域为，有下面三个命题，命题p：存在且，对任意的，均有恒成立，命题：在上是严格减函数，且恒成立；命题：在上是严格增函数，且存在使得，则下列说法正确的是（       ）

A．、都是p的充分条件	B．只有是p的充分条件
C．只有是p的充分条件	D．、都不是p的充分条件

7 . 已知集合是由某些正整数组成的集合，且满足：若，则当且仅当（其中正整数、且）或（其中正整数、且）．现有如下两个命题：①；②集合．则下列判断正确的是（       ）

A．①对②对

B．①对②错

C．①错②对

D．①错②错

8 . 已知过抛物线的焦点的直线与交于两点，直线与直线分别相交于两点，为坐标原点，若，则直线的方程为（       ）

A．或	B．
C．或	D．

9 . 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首次比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场比赛轮空，直至有一人被淘汰：当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束．经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空．设每场比赛双方获胜的概率都是，则甲最终获胜的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对于函数，有以下4个结论：
①函数的图象是中心对称图形；
②任取，恒成立；
③函数的图象与轴有无穷多个交点，且任意两相邻交点的距离相等；
④函数与直线的图象有无穷多个交点，且任意两相邻交点间的距离相等．
其中正确的个数为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4