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解析
| 共计 58 道试题
1 . 群论,是代数学的分支学科,在抽象代数中.有重要地位,且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响,例如一般一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一,其定义如下:设是一个非空集合,“.”是上的一个代数运算,如果该运算满足以下条件:
①对任意的,有
②对任意的,有
③存在,使得对任意的,有称为单位元;
④对任意的,存在,使,称互为逆元.
则称关于“.”新构成一个群.则下列说法正确的有(       
A.关于数的乘法构成群
B.自然数集关于数的加法构成群
C.实数集关于数的乘法构成群
D.关于数的加法构成群
2024-09-12更新 | 200次组卷 | 2卷引用:上海市宝山区世外学校2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
2 . 已知是定义在复数集上的次实系数多项式(是正整数),给出下列两个命题:
①如果虚数的根,即,那么也是的根,即
可以因式分解成若干一次或二次实系数多项式的乘积;
则下列说法正确的是(       
A.命题①②都是真命题B.命题①②都是假命题
C.命题①是真命题,命题②是假命题D.命题①是假命题,命题②是真命题
2024-07-02更新 | 182次组卷 | 2卷引用:数学(上海专用)-新高二上学期数学开学摸底考试卷
3 . 如图,已知为直角,是线段上任意一点(不含端点),沿直线折成,所成二面角的平面角为,则下列说法正确的是(       

A.B.的大小关系与点位置有关
C.D.的大小关系与大小有关
2024-05-31更新 | 262次组卷 | 1卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期摸底考试数学试题
5 . 如图,点分别是正四面体上的点,设,直线与直线所成的角为,则对于以下两个命题,各选项判断正确的是(       

①当时,随着的增大而减小;
②当时,随着的增大而增大
A.①②都是真命题B.①是假命题,②是真命题
C.①是真命题,②是假命题D.①②都是假命题
6 . 给定集合和定义域为的函数,如果对于任意均成立,则称函数是“关联”的.对于下列两个命题:
①若是“关联”的,则一定是“关联”的(为正整数);
②若是“关联”的(为正整数),则一定是“关联”的.判断正确的是(       
A.①、②都是真命题B.①、②都是假命题
C.①真命题,②是假命题D.①是假命题,②是真命题
2024-03-15更新 | 261次组卷 | 1卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
7 . 在数列中,若存在非零整数T,使得对于任意的正整数m均成立,那么称数列为周期数列,其中T叫做数列的周期,若数列满足,若,当数列的周期最小时,该数列的前项的和为(       
A.674B.675C.1347D.1349

8 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理,它包含三个结论,其中一个是相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等,如图,已知圆的半径2,点是圆内的定点,且,弦均过点,则下列说法错误的是(       

   

A.为定值B.的取值范围是
C.当时,为定值D.的最大值为16
2023-09-03更新 | 1448次组卷 | 5卷引用:上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题
9 . 已知定义在上的函数. 对任意区间,若存在开区间,使得,且对任意)都成立,则称上的一个“M点”. 有以下两个命题:
①若在区间上的最大值,则在区间上的一个M点;
②若对任意都是在区间上的一个M点,则上严格增.
那么(       
A.①是真命题,②是假命题B.①是假命题,②是真命题
C.①、②都是真命题D.①、②都是假命题
2023-05-10更新 | 886次组卷 | 5卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
10 . 如下图,已知四边形ABCDADEFAFGH均为正方形,先将矩形EDHG沿AD折起,使二面角的大小为30°,再将正方形沿折起,使二面角的大小为30°,则平面与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为(       
A.B.C.D.
2023-03-15更新 | 488次组卷 | 5卷引用:上海市杨浦高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般