1 . 已知正方体的棱长为，，分别为，的中点，点在平面中，，点在线段上，则下列结论正确的个数是（       ）

①点的轨迹长度为；
②线段的轨迹与平面的交线为圆弧；
③的最小值为；
④过、、作正方体的截面，则该截面的周长为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，在上有个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数，，若，，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.求满足如下条件的最小整数：且该数列的前项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是（       ）

A．95

B．105

C．115

D．125

5 . 已知正三棱锥的底面是边长为6的正三角形，其外接球球的表面积为，且点到平面的距离小于球的半径，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设为不超过的最大整数，为可能取到所有值的个数，是数列前项的和，则下列四个结论中正确的个数为（       ）
①
②2020是数列中的项
③
④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 已知平面向量，，满足，，则的最大值为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

8 . 函数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知偶函数满足，且当时，，若关于x的不等式在上有且只有150个整数解，则实数t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数各项均不相等的数列满足.令.给出下列三个命题：（1）存在不少于3项的数列使得；（2）若数列的通项公式为，则对恒成立；（3）若数列是等差数列，则对恒成立，其中真命题的序号是（       ）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）