高中数学综合库多选题练习题及答案-高中数学-困难-组卷网

22-23高二下·广东汕尾·期末

多选题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质求等差数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知数列

满足

（

且

），则下列说法正确的是（）

A．

，且

B．若数列

的前16项和为540，则

C．数列

的前

项中的所有偶数项之和为

D．当n是奇数时，

2023-07-08更新 | 968次组卷 | 4卷引用：福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1323次组卷 | 15卷引用：广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 987次组卷 | 25卷引用：2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期中

多选题 | 困难(0.15) |

确定数列中的最大（小）项求等比数列前n项和数学归纳法构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

4 . 已知数列

满足

，

是数列

的前

项和，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．存在常数，使得

2022-10-27更新 | 1657次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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19-20高二下·福建泉州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

判断命题的真假利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数求解函数的极值

5 . 关于

的函数

，给出下列四个命题，其中是真命题的为（）．

A．存在实数

，使得函数恰有2个零点；

B．存在实数

，使得函数恰有4个零点；

C．存在实数

，使得函数恰有5个零点；

D．存在实数

，使得函数恰有8个零点；

2021-08-27更新 | 1233次组卷 | 6卷引用：福建省晋江市子江中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高三·湖北武汉·强基计划

多选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用已知切线（斜率）求参数正弦函数图象的应用

6 . 设正整数

使得关于

的方程

在区间

内恰有

个实根

，则（）

A．

B．

C．

D．

，

成等差数列

2021-08-26更新 | 1590次组卷 | 3卷引用：武汉大学2020年强基计划数学试题

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19-20高一下·江苏宿迁·期末

多选题 | 困难(0.15) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在菱形

中，

,

，

为

的中点，将

沿直线

翻折成

，连接

和

，

为

的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）

A．

B．

的长不为定值

C．

与

的夹角为

D．当三棱锥

的体积最大时，三棱锥

的外接球的表面积是

2021-08-01更新 | 1839次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

8 . 在平面直角坐标系

中，已知抛物线

的焦点为

，准线为

，过点

且斜率大于0的直线交抛物线

于

，

两点(其中

在

的上方)，过线段

的中点

且与

轴平行的直线依次交直线

，

于点

，

.则（）

A．

B．若

，

是线段

的三等分点，则直线

的斜率为

C．若

，

不是线段

的三等分点，则一定有

D．若

，

不是线段

的三等分点，则一定有

2021-06-22更新 | 2455次组卷 | 8卷引用：山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题

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20-21高三下·河北·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

椭圆中的通径问题椭圆的参数方程椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

9 . 已知椭圆

上有一点P，

分别为左､右焦点，

的面积为S，则下列选项正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若为钝角三角形，则	D．椭圆C内接矩形的周长范围是

2021-03-06更新 | 2618次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题

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20-21高一上·福建三明·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

分段函数的性质及应用画出具体函数图象对勾函数求最值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

10 . 已知

，则关于x的方程

的实根个数可能为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2020-12-29更新 | 1584次组卷 | 3卷引用：福建省三明市第一中学2020-2021学年高一12月第二次月考数学试题

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