1 . 当时，的最小值为________．

2 . 已知正方体中，点E，F，G分别为棱，，的中点，给出下列四个结论：

①直线与平面相交；
②直线平面；
③若，则点D到平面的距离为；
④该正方体的棱所在直线与平面所成的角都相等.
其中所有正确结论的序号是____________．

3 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成（如图）．已知一木制陀螺模型内接于一表面积为的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的高为，则该圆柱的体积为_______，该陀螺的表面积为______．

4 . 已知复数和都是纯虚数，则________．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，那么________，若，，则______.

6 . 设A，B是一个随机试验中的两个互斥事件，，，则________.

7 . 设为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“”：对于同一平面内的向量，给出下列结论：
①；②；
③；④若是单位向量，则．
以上所有正确结论的序号是______．

8 . 已知非零向量，其中是一组不共线的向量.能使得与的方向相反的一组实数的值为__________，__________.

9 . 已知单位向量满足，则向量与向量的夹角的大小为__________.

10 . 在梯形ABCD中，为AD中点，若，则__________..