高中数学综合库填空题练习题及答案-江西高中数学-组卷网

23-24高一上·江西上饶·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之.”围棋，起源于中国，至今已有四千多年历史，蕴含着中华文化的丰富内涵.现从2名男生和2名女生中任选2人参加围棋比赛，则所选2人中至少有1名男生的概率为______

2024-02-12更新 | 217次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市2023-2024学年高一上学期期末教学质量测试数学试卷

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23-24高三上·广东深圳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 著名数学家欧几里得的《几何原本》中曾谈到：任何一个大于1的整数要么是质数，要么可以写成一系列质数的积，例如

.已知

，且

均为质数，若从

中任选2个构成两位数

，且

，则

的十位数字

与个位数字

不相等的概率为__________.

2024-01-18更新 | 395次组卷 | 4卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算对数的运算性质的应用函数新定义

名校

3 . 德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数

，其中

表示“不超过x的最大整数”，如

，

，则

________．

2024-01-24更新 | 210次组卷 | 2卷引用：江西省2023-2024学年高一上学期第二次模拟选科联考（12月）数学试题

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23-24高一上·四川绵阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算指数式与对数式的互化对数的运算

名校

4 . 今年8月24日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有21种半衰期在10年以上；有8种半衰期在1万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度与时间（年）近似满足关系式（，为大于0的常数且）.若时，；若时，.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度为时，大约需要________年（最终结果四舍五入，参考数据：，）

2024-01-03更新 | 674次组卷 | 3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题

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23-24高三上·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 达·芬奇认为：和音乐一样，数学和几何“包含了宇宙的一切”，从年轻时起，他就本能地把这些主题运用在作品中，布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖形成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则异面直线

与

所成角的余弦值为________．

2023-12-22更新 | 252次组卷 | 5卷引用：江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题

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23-24高三上·江西·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期就已出现，其形状多为长方体､圆柱体等，陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章（如图1），该形状称为“半正多面体”（由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体），每个正方形面上均刻有不同的印章（图中为多面体的面上的部分印章）.图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正方体的面上），若该多面体的棱长均为1，且各个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为__________.