1 . 记表示在区间上的最大值，则取得最小值时，__________.

2 . 如图，正方形和矩形所在的平面互相垂直，点在正方形及其内部运动，点在矩形及其内部运动．设，，若，当四面体体积最大时，则该四面体的内切球半径为___________．

3 . 已知双曲线的一个焦点为为坐标原点，点在双曲线上运动，以为直径的圆过点，且恒成立，则的离心率的取值范围为______．

4 . 已知，则的最小值为____________.

5 . 已知椭圆C：的左，右焦点分别为，，点M，N在C上，且满足且，若，则C的离心率为________.

6 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如下图，羡除中，底面是正方形，平面，和均为等边三角形，且，则该几何体外接球的体积为________．

   

7 . 已知抛物线与圆相交于四个不同的点，则r的取值范围为______，四边形面积的最大值为______．

8 . 设是一个三角形的三个内角，则的最小值为__________.

9 . “序列”在通信技术中有着重要应用，该序列中的数取值于或1.设是一个有限“序列”，表示把中每个都变为，每个0都变为，每个1都变为0，1，得到新的有序实数组.例如：，则.定义，，若中1的个数记为，则的前10项和为______.

10 . 当时，，则实数的取值范围为______．