1 . 现有四种不同颜色的彩灯装饰五面体的六个顶点，要求，用同一种颜色的彩灯，其它各棱的两个顶点挂不同颜色的彩灯，则不同的装饰方案共有________种.（用数字作答）

2 . 已知函数存在两个极值点，则的取值范围为________.

3 . 已知函数，若对于恒成立，则实数的取值范围是______．

4 . 若的展开式中常数项是10，则______________

5 . 已知的展开式中的常数项为，则__________.

6 . 已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为 __．

7 . 已知的展开式中第二项与第四项的二项式系数相等，且常数项与展开式中的常数项相等，则________，________.

8 . 为提升同学们的科创意识，学校成立社团专门研究密码问题，社团活动室用一把密码锁，密码一周一换，密码均为的小数点后前6位数字，设定的规则为：
①周一至周日中最大的日期为x，如周一为3月28日，周日为4月3日，则取周四的3月31日的31作为x，即；
②若x为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即，，，，，，10，12，14，…；若x为奇数，则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即1，，3，，5，7，，9，11，13，…；
③N为数列的前x项和，如，则9项分别为1，，3，，5，7，，9，11，故，因为，所以密码为142857.
若周一为4月22日，则周一到周日的密码为____________.

9 . 等比数列的公比为，其前项和记为，，则的取值范围为____________.

10 . 已知数列满足，，则下列结论正确的个数为______个.
①是递增数列             ②
③             ④