1 . 若向量，已知与的夹角为钝角，则k的取值范围是________．

2 . 圆与圆的公共弦的长为_________．

3 . 在平面直角坐标系中，已知点、，若直线上存在点P使得，则实数m的取值范围为______.

4 . 设数列的前项和为，且，，.请写出一个满足条件的数列的通项公式______.

5 .
=_________.

6 . 在中，若，则的最大值是______．

7 . 若，，，，使则实数a的取值范围是________．

8 . 已知命题 p ：任意，，命题q “存在， ”，若命题“ p 且q”是真命题，则实数 a 的取值范围是_____

9 . 《几何原本》中的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.设，称为、的调和平均数.如图，C为线段AB上的点，且AC=，CB=，且，O为AB中点，以AB为直径作半圆.过点C作AB的垂线，交半圆于D，连结OD，AD，BD.过点C作OD的垂线，垂足为E.则图中线段OD的长度是、的算术平均数，线段CD的长度是、的几何平均数，线段______的长度是、的调和平均数,该图形可以完美证明三者的大小关系为_________.

10 . 已知直线与双曲线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点在圆上，则的值是________.