1 . 若函数在区间上存在单调递增区间，则实数的取值范围为__________.

2 . 如果直线和曲线恰有一个交点，那么实数的取值范围是__________.

3 . 函数的定义域为，对任意，恒有.若，则___________，_________.

4 . 一般地，对任意角，在平面直角坐标系中，设的终边上异于原点的任意一点P的坐标为，它与原点的距离是．我们规定：比值，，分别叫做角的余切、余割、正割，分别记作，，，即，，，把，，分别叫做余切函数、余割函数、正割函数.
（1）已知，则的最大值为_______；
（2）设，则的最小值为________．

5 . 已知椭圆的右焦点是，过点作直线交椭圆于点A，B，过点与直线垂直的射线交椭圆于点，，且三点共线（其中O是坐标原点），则椭圆的离心率为_____________.

6 . 已知函数．若，则的零点为________；若函数有两个零点，，则的最小值为________．

7 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算______.

8 . 若实数，满足，则________．

10 . 已知函数，过点可作条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是______________.