解题方法
1 . 已知
，且
，若
恒成立，则
的取值范围________ ．
，且，若恒成立，则的取值范围
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名校
2 . 如图，已知直线
是
之间的一个定点，点
到的距离分别为
是直线
上一个动点，过点作
，交直线于点
，平面内动点
满足
，则
面积的最小值是__________ .
是之间的一个定点，点到的距离分别为是直线上一个动点，过点作，交直线于点，平面内动点满足，则面积的最小值是
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2023-12-14更新
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734次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）【练】 专题一 平面向量线性运算的最值问题（压轴大全）
名校
解题方法
3 . 设函数
的定义域为
，满足
，且当
时，
．若对任意
都有
，则
的取值范围是______ ．
的定义域为，满足，且当时，．若对任意都有，则的取值范围是
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2023-11-21更新
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220次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，过点且倾斜角为
的直线
与交于A，B两点．若
的面积是
面积的2倍，则的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点．若的面积是面积的2倍，则的离心率为
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2023-10-17更新
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2690次组卷
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10卷引用：甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题
甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 若函数
的最小值为0，则实数a的最大值为______ .
的最小值为0，则实数a的最大值为
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2023-09-28更新
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852次组卷
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7卷引用：甘肃省定西市陇西县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
甘肃省定西市陇西县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题河南省商丘市部分学校2024届高三上学期9月质量检测数学试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题河北省石家庄十五中2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（讲义）（已下线）热点专题 3-4 导数与函数极值与最值【8类题型】
6 . 若一个点从三棱柱下底面顶点出发，一次运动中随机去向相邻的另一个顶点，则在5次运动后这个点仍停留在下底面的概率是______ .
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2023-09-09更新
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2160次组卷
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12卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题（已下线）阶段性检测4.3（难）（范围：高考全部内容）（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（讲义）（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大题型）（讲义）（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 B卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通（已下线）模块二 专题4 条件概率与全概率的应用问题（已下线）大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式（已下线）【讲】 专题五 概率与数列的交汇问题（压轴大全）（已下线）第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点3 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式综合训练【培优版】
名校
解题方法
7 . 已知函数
，当
，对任意
，不等式
恒成立，则实数的最小值为_________ .
，当，对任意，不等式恒成立，则实数的最小值为
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2023-09-04更新
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781次组卷
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6卷引用：甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题4 含参多变量不等式恒成立问题（已下线）第9题 构造函数利用单调性求参问题（压轴小题）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若
恒成立，则实数的取值范围为__________ .
，若恒成立，则实数的取值范围为
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2023-06-15更新
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1252次组卷
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6卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）模块三 大招3 同构思想（已下线）专题5 指数对数同构问题【讲】（压轴题大全）
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
．点在上，点
在
轴上，
，则的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为
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2023-06-08更新
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47160次组卷
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55卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题
甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2024届高三上学期10月月考数学试卷2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）专题13 双曲线-1天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）圆锥 曲线辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【练】河南省郑州市第一中学2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题专题08平面解析几何（已下线）五年新高考专题10平面解析几何（已下线）三年新高考专题10平面解析几何（已下线）暑假作业10 圆锥曲线的离心率、焦点三角形、焦点弦、中点弦问题-【暑假分层作业】（人教A版2019）（已下线）专题28 向量法解解析几何问题（一题多变）（已下线）专题16 双曲线（高考考向真题解读）【巩固卷】第3章圆锥曲线与方程高考强化 单元测试B-湘教版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
10 . 已知定义域为的函数
，对
，若存在
，对任意的
，有
恒成立，则称
为函数的“特异点”.函数
在其定义域上的“特异点”个数是_____ 个.
的函数，对，若存在，对任意的，有恒成立，则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是
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2024-03-22更新
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253次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值【同步课时】（高三一轮北京专版）
