1 . 已知函数
，且
，若函数
有三个不同的零点，则实数
的取值范围是_________ ．
，且，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是
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2 . 设函数
，若函数
恰有三个不同的零点，分别为
，则
的值为__________ .
，若函数恰有三个不同的零点，分别为，则的值为
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3 . 已知函数
，（
，且
）.若关于
的方程
恰有三个不相等的实数根
，则的取值范围为________ ；
的取值范围为__________
，（，且）.若关于的方程恰有三个不相等的实数根，则的取值范围为的取值范围为
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名校
4 . 函数
，函数
若函数
恰有2个零点，则实数a的取值范围是______ ．
，函数若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是
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2024-01-22更新
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703次组卷
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5卷引用：天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷
天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷（已下线）信息必刷卷01（天津专用）福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
5 . 已知点A为抛物线
上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形
为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，
，
，若
则
的最小值为______ ，
的最小值为______ ．
上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，，，若则的最小值为的最小值为
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6 . 若函数
恰有两个不同的零点
，且
，则
的取值范围为______ .
恰有两个不同的零点，且，则的取值范围为
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解题方法
7 . 若方程
在区间
内有两个不等的实根，则实数的取值范围为______ ．
在区间内有两个不等的实根，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 在
中，点
，
分别在边
和边
上，且
，
，
交
于点
，设
，
.用
，
表示
为__________ ；若
为上一动点且
，则
的最小值为_____ ．
中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.用，表示为为上一动点且，则的最小值为
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9 . 已知函数
若方程
有三个不等的实根，则实数
的取值范围是__________ ；函数
的零点个数是__________ .
若方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是的零点个数是
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名校
解题方法
10 . 是等腰直角三角形，∠A＝90°，
，点D满足
，点E是BD所在直线上一点，若
，则
______ ；向量
在向量
上的投影向量记为
，则实数m的取值范围为______ ．
是等腰直角三角形，∠A＝90°，，点D满足，点E是BD所在直线上一点，若，则在向量上的投影向量记为，则实数m的取值范围为
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