1 . 一般地，若的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
（1）若为的跟随区间，则______．
（2）若函数存在跟随区间，则的最大值是______．

2 . 当时，称有序实数对为点P的广义坐标，若点A、B的广义坐标分别为、，对于下列命题：①线段AB的中点的广义坐标为；②向量平行于向量的充要条件为；③向量垂直于向量的充要条件为；其中真命题是______．

3 . 正方体中，M是的中点，则与所成角的余弦值为______．

   

4 . 定义:如果函数在区间上存在满足则称是函数在区间上的一个均值点.已知在上存在均值点，则实数的取值范围是______

5 . 已知函数，则时，的最小值为______，设，若函数有6个零点，则实数的取值范围是______.

6 . 已知向量，的夹角为，，若对任意，恒有，则函数的最小值为_________.

8 . 如图，在正方体中，，是棱上任一点，若平面和平面所成的角为，则的最小值为________．

9 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，对折次，那么________．

10 . 已知向量满足，，则的最大值为________．