1 . 设函数的图像与的图像有公共点，且在公共点处切线方程相同，则实数的最大值为_________.

2 . 已知F为抛物线y²＝x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是________.

3 . 设函数f（x）＝（2x﹣1）e^x﹣ax+a，若存在唯一的整数x₀使得f（x₀）＜0，则实数a的取值范围是_____．

4 . 已知，分别为椭圆的右顶点和上顶点，平行于的直线与轴、轴分别交于、两点,直线、均与椭圆相切,则和的斜率之积等于__________.

5 . 已知矩形ABCD的边长，，点P，Q分别在边BC，CD上，且，则的最小值为______．

6 . 如图，已知扇形的半径为2，圆心角为，四边形为该扇形的内接矩形，则该矩形面积的最大值为______．

7 . 定义域为的函数的图象的两个端点为A，B，是图象上的任意一点，其中，向量，其中O是坐标原点若不等式恒成立，则称函数在上“k阶线性近似”若在上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围是______．

8 . 已知函数，若存在三个互不相等的实数，使得成立，则实数的取值范围是__________．

9 . 已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________．

10 . 已知函数，关于的方程有以下结论：
①当时，方程恒有根；
②当时，方程在内有两个不等实根；
③当时，方程在内最多有个不等实根；
④若方程在内根的个数为正偶数，则所有根之和为．
其中正确的结论是__________（填写所有正确结论的番号）．