1 . 函数是定义在上的可导函数，为其导函数，若且，则不等式的解集为__________.

2 . 已知（其中，为自然对数的底数），若在上有三个不同的零点，则的取值范围是________.

3 . 已知M，N为椭圆上的两个动点且（O为坐标原点），则三角形的面积的最小值为________．

4 . 如图，曲线y²＝x（y≥0）上的点P₁与x轴的正半轴上的点Q_i及原点O构成一系列正三角形，△OP₁Q₁，△Q₁P₂Q₂，…，△Q_n﹣1P_nQ_n…设正三角形Q_n﹣1P_nQ_n的边长为a_n，n∈N*（记Q₀为O），Q_n（S_n，0）.数列{a_n}的通项公式a_n＝_____.

5 . 已知的外接圆圆心为O，，，若（为实数）有最小值，则参数的取值范围是______.

6 . 已知抛物线的焦点为，过作直线交抛物线于、两点，且（为非零常数）.以为切点作抛物线的切线交直线于点，则的长度为________.（结果用含式子表示）.

7 . 在三棱锥中，，，，记三棱锥的体积为，其外接球的体积为，则__

8 . 在圆心为，半径为的圆内接中，角，，的对边分别为，，，且，则的面积为__________．

9 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球，球的半径分别为和，球心距离,截面分别与球，球切于点，，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于______．

10 . 已知实数，，满足，其中是自然对数的底数，那么的最小值为________