解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，且
，则向量，夹角的余弦值是_________ .
，满足，且，则向量，夹角的余弦值是
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解题方法
2 . 正方形
的边长为
，以
为圆心，
为半径作圆与
分别交于
于两点，若
为劣弧
上的动点，则
的最小值为_______ .
的边长为，以为圆心，为半径作圆与分别交于于两点，若为劣弧上的动点，则的最小值为
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解题方法
3 . 已知集合
，
，若
，则实数
的取值范围是______ ．
，，若，则实数的取值范围是
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4 . 在三棱锥
中，
，
，
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是______ ．
中，，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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解题方法
5 . 已知椭圆
，平行于
轴的直线与
交于点
，平行于
轴的直线与交于点
，直线
与直线
在第一象限交于点
，且
，
，
，
，若过点的直线
与交于点
，且点为
的中点，则的方程为______ ．
，平行于轴的直线与交于点，平行于轴的直线与交于点，直线与直线在第一象限交于点，且，，，，若过点的直线与交于点，且点为的中点，则的方程为
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6 . 已知复数
满足
，则
______ ．
满足，则
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解题方法
7 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过
且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个整数称为互质整数），例如：
，
．记
，数列
的前项和为
，若
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
的函数值等于所有不超过且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个整数称为互质整数），例如：，．记，数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为
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8 . 记
表示数集
中最小的数．若
，
，则的最大值为______ ．
表示数集中最小的数．若，，则的最大值为
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解题方法
9 . 若关于的不等式
恒成立，则实数
的最大值为______ ．
的不等式恒成立，则实数的最大值为
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解题方法
10 . 已知四棱锥
的底面是边长为
的正方形，
，
平面，为线段的中点，若空间中存在平面
满足
，
，记平面与直线
分别交于点，
，则
______ ，四边形
的面积为______ ．
的底面是边长为的正方形，，平面，为线段的中点，若空间中存在平面满足，，记平面与直线分别交于点，，则的面积为
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