1 . 在正四棱柱中，、分别是为棱、的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足条件______时，有平面（或）．

2 . 已知正数x，y满足，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是___________．

3 . 已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内（容器壁厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为______.

4 . 若复数，则______.

5 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，若该数列的前项和为，若，则称为“好数对”，如，，则都是“好数对”，当时，第一次出现的“好数对”是______．

6 . 已知（为常数）的展开式中所有项的系数和为32，则展开式中的系数为______．（用数字作答）．

7 . 已知向量．若，则实数的值为______．

8 . 已知为椭圆上的一个动点，过作圆的两条切线，切点分别为，则的最小值为__________.

10 . 已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为，半径为的扇形.若该圆锥的顶点及底面圆周都在球的表面上，则球的体积为__________.