1 . 托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理原文：圆的内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和.其意思为：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质．已知四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上，、是其两条对角线，，且△为正三角形，则△面积的最大值为___________，四边形ABCD的面积为________________.（注：圆内接凸四边形对角互补）

2 . 定义为，，中的最大值，设，则的最小值是___________.

3 . 关于的方程有两个不同的实数解时，实数的取值范围是_______

4 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，A（1，1），则的取值范围为___

5 . 已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2ACAB，若四面体P﹣ABC的体积为，则该球的体积为_____．

6 . 已知ab＞0，a+b＝3，则的最小值为_____．

7 . 如图，在正四棱柱中，P是侧棱上一点，且.设三棱锥的体积为，正四棱柱的体积为V，则的值为________.

8 . 已知函数函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是______.

9 . 已知有限集，如果中元素满足，就称为“完美集”.
①集合不是“完美集”；
②若、是两个不同的正数，且是“完美集”，则、至少有一个大于2；
③二元“完美集”有无穷多个；
④若，则“完美集”有且只有一个，且；
其中正确的结论是________(填上你认为正确的所有结论的序号)

10 . 若，，用列举法表示________．