名校
1 . 定义离心率是
的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆
是“黄金椭圆”，则
___________ ，若“黄金椭圆”
两个焦点分别为
、
，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是
的内心，连接
并延长交
于点N，则
___________ ．
的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”，则两个焦点分别为、，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是的内心，连接并延长交于点N，则
您最近一年使用：0次
2022-05-04更新
|
2032次组卷
|
8卷引用：广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题高考新题型-圆锥曲线（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
解题方法
2 . 如图，一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分，杯口宽
cm，杯深8cm，称为抛物线酒杯．①在杯口放一个表面积为
的玻璃球，则球面上的点到杯底的最小距离为______ cm；②在杯内放入一个小的玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径的取值范围为______ (单位：cm)．
cm，杯深8cm，称为抛物线酒杯．①在杯口放一个表面积为的玻璃球，则球面上的点到杯底的最小距离为
您最近一年使用：0次
2021-05-28更新
|
1565次组卷
|
9卷引用：广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期第二学段考试数学试题
名校
3 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德费马（1601-1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当
的三个内角均小于
时，则使得
的点
即为费马点．已知点为的费马点，且
，若
，则实数
的最小值为_________ ．
的三个内角均小于时，则使得的点即为费马点．已知点为的费马点，且，若，则实数的最小值为
您最近一年使用：0次
2021-05-28更新
|
3457次组卷
|
11卷引用：广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题
广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题11 费马苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形（已下线）考向13 简单的三角恒等变换（重点）福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-4（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
4 . “中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜（如图，其反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，球冠表面积
，其中
为球的半径，
球冠的高)，设球冠底的半径为
周长为
球冠的面积为
，则
的值为_______________________ ．（结果用
表示）
，其中为球的半径，球冠的高)，设球冠底的半径为周长为球冠的面积为，则的值为表示）
您最近一年使用：0次
2021-03-20更新
|
1399次组卷
|
7卷引用：广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题
名校
5 . 定义方程
的实数根
叫做函数
的“新驻点”.
（1）设
，则在
上的“新驻点”为___________ ；
（2）如果函数
与
的“新驻点”分别为
､
，那么和的大小关系是___________ .
的实数根叫做函数的“新驻点”.（1）设
，则在上的“新驻点”为（2）如果函数
与的“新驻点”分别为､，那么和的大小关系是
您最近一年使用：0次
2021-03-06更新
|
1406次组卷
|
9卷引用：广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题
广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高二下学期第二次学情调研数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-2福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 若以函数
的图像上任意一点
为切点作切线
，图像上总存在异于点的点
，使得以
为切点的直线
与平行，则称函数为“美函数”，下面四个函数中是“美函数”的是_________ .
①
②
③
④
的图像上任意一点为切点作切线，图像上总存在异于点的点，使得以为切点的直线与平行，则称函数为“美函数”，下面四个函数中是“美函数”的是①
②
③
④
您最近一年使用：0次
2021-03-06更新
|
413次组卷
|
4卷引用：广东省珠海市2021届高三一模数学试题
7 . 数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛，0.618就是黄金分割比
的近似值，黄金分割比还可以表示成
，则
________ .
的近似值，黄金分割比还可以表示成，则
您最近一年使用：0次
2021-03-05更新
|
382次组卷
|
2卷引用：广东省珠海市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称．函数
称为高斯函数，其中
表示不超过实数
的最大整数，当
时，函数
的值域为________ ．
称为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，当时，函数的值域为
您最近一年使用：0次
2020-09-02更新
|
915次组卷
|
9卷引用：广东省广州市真光中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
20-21高一·全国·单元测试
名校
9 . 符号
表示不超过的最大整数，如
，
，定义函数：
，在下列命题正确的是________ ．
①
；
②当
时，
；
③函数的定义域为，值域为
；
④函数是增函数，奇函数．
表示不超过的最大整数，如，，定义函数：，在下列命题正确的是①
；②当
时，；③函数
的定义域为，值域为；④函数
是增函数，奇函数．
您最近一年使用：0次
2020-08-31更新
|
1001次组卷
|
8卷引用：广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第3章 函数的概念与性质 （一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））重庆市巫山县官渡中学等两校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）福建省南平市高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
10 . 用
表示函数
在闭区间
上的最大值，若正数
满足
，则
________ ；的取值范围为________ ．
表示函数在闭区间上的最大值，若正数满足，则的取值范围为
您最近一年使用：0次
2020-05-25更新
|
761次组卷
|
3卷引用：广东省中山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
