1 . 设，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为________________________．

2 . 已知R上的偶函数在区间上单调递增，且恒有成立，给出下列判断：①；②在上是增函数；③的图象关与直线对称；④函数在处取得最小值；⑤函数没有最大值，其中判断正确的序号是______ ．

3 . 已知函数，若关于x的方程恰有三个互不相同的实数解，则实数的取值范围是___________.

4 . 已知函数与的图象有三个不同的公共点，其中是自然对数的底数，则实数的取值范围是________．

5 . 已知函数有两个极值点，则实数m的取值范围为___________.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，0)，B(5，0).若圆M：(x－4)²＋(y－m)²＝4上存在唯一的点P，使得直线PA，PB在y轴上的截距之积为5，则实数m的值为________.

7 . 对于实数和，定义运算“*”：，设，且关于的方程恰有三个互不相等的解，则的取值范围是_____.

8 . 若区间满足：
①函数f(x)在[a，b]上有定义且单调；
②函数f(x)在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称区间[a，b]为函数f(x)的共鸣区间．
请完成：（1）写出函数的一个共鸣区间________；
（2）若函数存在共鸣区间，则实数k的取值范围是________．

9 . 在△中，已知，其中.若为定值，则实数_________.

10 . 已知函数，，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别与轴交于两点，则的取值范围是________．