1 . 若数列的通项公式，则数列的前2023项的和＝____________.

2 . 已知离心率为的双曲线C：（）的左焦点与抛物线的焦点重合，则实数____________.

3 . 已知等差数列的前项和为，且，，成公比为的等比数列，则的值为______.

4 . 已知椭圆（）的短轴长为6，则实数的值为______.

5 . 过原点的一条直线与圆：相切，交焦点为F的拋物线（）于点，若，则的值为______.

6 . 在数列中，，且，则______.

7 . 已知公差不为0的等差数列中，，且，，成等比数列，则当_____________时，取最大值，的最大值为_____________．

8 . 如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的．，，，…为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，____________；令，为数列的前n项和，则____________．

9 . 已知数列满足，则的最小值为___________.

10 . 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为.若，则点的坐标为______；双曲线的渐近线方程为______.