1 . 如图,正四面体,
(1)找出依次排列的四个相互平行的平面,,,,使得,且其中每相邻两个平面间的距离都相等.请在答卷上作出满足题意的四个平面,并简要说明并证明作图过程;
(2)若满足(1)的平面,,,中,每相邻两个平面间的距离都为1,求该正四面体的体积.
(1)找出依次排列的四个相互平行的平面,,,,使得,且其中每相邻两个平面间的距离都相等.请在答卷上作出满足题意的四个平面,并简要说明并证明作图过程;
(2)若满足(1)的平面,,,中,每相邻两个平面间的距离都为1,求该正四面体的体积.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 如图:小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点处,另一端固定在画板上点处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象.已知细绳长度为,经测量,当笔尖运动到点处,此时,,.设直尺边沿所在直线为,以过垂直于直尺的直线为轴,以过垂直于的垂线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-09-10更新
|
500次组卷
|
10卷引用:广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题
广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)(已下线)专题16解析几何(解答题)广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 请从①;②;③这三个条件中任选一个,补充在下列问题中,并加以解答.(如未作出选择,则按照选择①评分)
在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若__________.
(1)求角B的大小;
(2)若为锐角三角形,,求的取值范围.
在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若__________.
(1)求角B的大小;
(2)若为锐角三角形,,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-08-01更新
|
909次组卷
|
4卷引用:福建省莆田第六中学2024届高三上学期10月月考数学试题(A卷)
名校
解题方法
4 . 请从①;②;③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并加以解答(如未作出选择,则按照选择①评分.选择的编号请填写到答题卡对应位置上)
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若___________,
(1)求角B的大小;
(2)若△ABC为锐角三角形,,求的取值范围.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若___________,
(1)求角B的大小;
(2)若△ABC为锐角三角形,,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-04-05更新
|
2692次组卷
|
7卷引用:福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题
福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题(已下线)专题04 三角函数-2(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)模块二 专题4 《三角函数恒等变换》单元检测篇 B提升卷 (北师大版)福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
名校
5 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.
(1)求函数的解析式;并画出函数图象.
(2)根据图象写出函数的单调区间,最值,若f(x)-k=0有三个解,求实数k的取值范围.
(3)函数,当时,求函数的最小值.
(1)求函数的解析式;并画出函数图象.
(2)根据图象写出函数的单调区间,最值,若f(x)-k=0有三个解,求实数k的取值范围.
(3)函数,当时,求函数的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 某中学为增强学生的环保意识,举办了“爱贵阳,护环境”的知识竞赛活动,为了解本次知识竞赛活动参赛学生的成绩,从中抽取了n名学生的分数(得分取正整数,满分为100分,所有学生的得分都在区间中)作为样本进行统计,按照,,,,,的分组作出如图甲所示的频率分布直方图,并作出如图乙的样本分数茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据).
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x,y的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩不低于80分的2组学生中按分层抽样抽取了5名学生,再从抽取的这5名学生中随机抽取2名学生到观山湖公园参加环保知识宣传活动,设抽到的学生成绩在的人数为X,将样本频率视为概率,求X的概率分布列及期望.
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x,y的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩不低于80分的2组学生中按分层抽样抽取了5名学生,再从抽取的这5名学生中随机抽取2名学生到观山湖公园参加环保知识宣传活动,设抽到的学生成绩在的人数为X,将样本频率视为概率,求X的概率分布列及期望.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知函数.
(1)画出的图象,并写出的单调递减区间;
(2)当实数取不同的值时,讨论关于的方程的实根的个数;(不必求出方程的解)
(3)若关于的方程的有4个不同的实数根,求的取值范围.
(1)画出的图象,并写出的单调递减区间;
(2)当实数取不同的值时,讨论关于的方程的实根的个数;(不必求出方程的解)
(3)若关于的方程的有4个不同的实数根,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-10-26更新
|
413次组卷
|
2卷引用:山西省晋城市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次调研数学试题
名校
8 . 已知四棱锥的底面ABCD是平行四边形,侧棱平面ABCD,点M在棱DP上,且,点N是在棱PC上的动点(不为端点).
(1)若N是棱PC中点,完成:
(i)画出的重心G(在图中作出虚线),并指出点G与线段AN的关系:
(ii)求证:平面AMN;
(2)若四边形ABCD是正方形,且,当点N在何处时,直线PA与平面AMN所成角的正弦值取最大值.
(1)若N是棱PC中点,完成:
(i)画出的重心G(在图中作出虚线),并指出点G与线段AN的关系:
(ii)求证:平面AMN;
(2)若四边形ABCD是正方形,且,当点N在何处时,直线PA与平面AMN所成角的正弦值取最大值.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 已知函数.
(1)用五点法作图作出在的图像;
(2)求在的最大值和最小值.
(1)用五点法作图作出在的图像;
(2)求在的最大值和最小值.
您最近一年使用:0次
2022-07-25更新
|
560次组卷
|
2卷引用:福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请填写上表的空格处,并画出函数图像
(2)写出函数的解析式,将函数的图像向右平移个单位,再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求的解析式.
(3)在(2)的条件下,若在上恰有奇数个零点,求实数a与零点个数n的值.
x | |||||
0 | |||||
0 | 1 | 0 | -1 | 0 | |
0 | 0 | 0 |
(2)写出函数的解析式,将函数的图像向右平移个单位,再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求的解析式.
(3)在(2)的条件下,若在上恰有奇数个零点,求实数a与零点个数n的值.
您最近一年使用:0次