名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
．
，E为
的中点，点
在
上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
中，平面，．，E为的中点，点在上，且． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值；
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2024-01-22更新
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1820次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，证明：.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
底面，四边形是直角梯形，
，
，点
在棱
上.
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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2158次组卷
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25卷引用：宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题
宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是边长为2的菱形，且∠BAD=
，AA1⊥平面ABCD，
,设E为CD的中点.
(1)求证：D1E⊥平面BEC1；
(2)点在线段A1B1上，且AF∥平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成锐角的余弦值．
，AA1⊥平面ABCD，,设E为CD的中点. (1)求证：D1E⊥平面BEC1；
(2)点
在线段A1B1上，且AF∥平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成锐角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 设抛物线
，过焦点的直线与抛物线交于点
、
.当直线
垂直于
轴时，
.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点
，直线
、
分别与抛物线交于点
、
.求证：直线
过定点.
，过焦点的直线与抛物线交于点、.当直线垂直于轴时，.(1)求抛物线
的标准方程.(2)已知点
，直线、分别与抛物线交于点、.求证：直线过定点.
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2024-01-09更新
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984次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）（已下线）模块七 圆锥曲线（测试）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
名校
6 . （1）在正方体
中，求直线
和平面
所成的角的大小.
（2）已知平面
，
，直线
，且
，
，
，
，试判断直线与平面的位置关系并证明.
中，求直线和平面所成的角的大小. （2）已知平面
，，直线，且，，，，试判断直线与平面的位置关系并证明.
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7 . 数列
满足
，
，
，设
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列
的前
项和
.
满足，，，设.(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前项和.
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2024-01-07更新
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1680次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（四）（12月）数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
分别为
的中点，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)设
，若平面
与平面所成锐二面角
，求的取值范围．
中，，，，，分别为的中点，． (1)求证：平面
平面；(2)设
，若平面与平面所成锐二面角，求的取值范围．
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2024-01-07更新
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162次组卷
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14卷引用：宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）（已下线）2014届辽宁省五校高三上学期期末联考理科数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第一次质检考试数学（文）试题江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学（理）试题2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校高三上学期期末数学（理）试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（二）数学（理）试题（已下线）基础套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷4
9 . 已知数列满足，
(1)证明
是等比数列，并求的通项公式
(2)若
，求数列的前项和．
满足，(1)证明
是等比数列，并求的通项公式(2)若
，求数列的前项和．
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2024-01-07更新
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1399次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图1，已知四边形
为直角梯形，
，
，
，M为CF的中点．将
沿
折起，使得点C与点A重合，如图2，且平面
平面
，
分别为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
为直角梯形，，，，M为CF的中点．将沿折起，使得点C与点A重合，如图2，且平面平面，分别为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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