1 . 如图,在四棱台中,平面,底面为平行四边形,,且分别为线段的中点.(1)证明:.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
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2024-06-08更新
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442次组卷
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3卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面为菱形,,是的中点.(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-05-16更新
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1502次组卷
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4卷引用:广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 现定义“维形态复数”:,其中为虚数单位,,.
(1)当时,证明:“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系;
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,求的值;
(3)若正整数,,满足,,证明:存在有理数,使得.
(1)当时,证明:“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系;
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,求的值;
(3)若正整数,,满足,,证明:存在有理数,使得.
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2024-05-11更新
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360次组卷
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3卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
4 . 已知函数.
(1)若,求函数过点的切线方程;
(2)证明:当时,.
(1)若,求函数过点的切线方程;
(2)证明:当时,.
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名校
解题方法
5 . 已知函数有两个不同的极值点.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
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2024-04-07更新
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352次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试(3月)数学试题
名校
6 . 如图,在三棱锥中,与都为等边三角形,平面平面分别为的中点,且在棱上,且满足,连接.(1)求证:平面;
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-29更新
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1342次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱中,,点是棱上的一点,且,点是棱的中点.(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-21更新
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1526次组卷
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6卷引用:广西柳州高级中学2024届高三下学期5月适应性演练数学试卷
名校
8 . 如图,在三棱锥中,平面平面,且,.(1)证明:平面;
(2)若,点满足,求二面角的大小.
(2)若,点满足,求二面角的大小.
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2024-03-21更新
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2782次组卷
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8卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,求证:.
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2024-03-12更新
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2781次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 在中,内角,,的对边分别为,,,.
(1)若,证明:;
(2)若,求周长的最大值.
(1)若,证明:;
(2)若,求周长的最大值.
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2024-03-07更新
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2351次组卷
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8卷引用:广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷