名校
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
中，底面
是平行四边形，
为侧棱
的中点.
平面
；
(2)若
为侧棱
的中点，求证：
平面
；
(3)设平面
平面
，求证：
.
中，底面是平行四边形，为侧棱的中点.
平面；(2)若
为侧棱的中点，求证：平面；(3)设平面
平面，求证：.
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7日内更新
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4734次组卷
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6卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
2 . 如图，四棱锥
中，
分别为线段
，
的中点，
与
交于
点，
是线段
上一点．求证：
平面
；
(2)平面
平面
．
中，分别为线段，的中点，与交于点，是线段上一点．求证：
平面；(2)平面
平面．
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解题方法
3 . 已知偶函数
定义域为
，当
时，
．
(1)求出函数的解析式；
(2)判断函数在区间[0,1)的单调性并用定义法证明.
定义域为，当时，．(1)求出函数
的解析式；(2)判断函数
在区间[0,1)的单调性并用定义法证明.
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4 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)棱
上是否存在点，它与点
到平面的距离相等，若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)棱
上是否存在点，它与点到平面的距离相等，若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若方程
有且仅有一个实数解，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明；(2)若方程
有且仅有一个实数解，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知圆C：
与圆
的相交弦长为
(1)求圆C的半径R的值；
(2)若对于
的圆，已知点
，点
，
在圆C上，直线
不经过点
，且直线
，
的斜率之和为2，求证：直线MN经过一定点，并求出该定点的坐标.
与圆的相交弦长为(1)求圆C的半径R的值；
(2)若对于
的圆，已知点，点，在圆C上，直线不经过点，且直线，的斜率之和为2，求证：直线MN经过一定点，并求出该定点的坐标.
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解题方法
7 . 已知圆
的圆心为
，半径为3，
是过点
的直线．
(1)求圆的方程，并判断点是否在圆上，证明你的结论；
(2)若圆被直线截得的弦长为
，求直线的方程．
的圆心为，半径为3，是过点的直线．(1)求圆
的方程，并判断点是否在圆上，证明你的结论；(2)若圆
被直线截得的弦长为，求直线的方程．
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8 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)证明：函数在
上是减函数；
(3)解关于x的不等式
．
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)证明：函数
在上是减函数；(3)解关于x的不等式
．
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名校
9 . 如图，在正四棱锥中，O为顶点S在底面内的投影，P为侧棱
的中点，且
(1)证明：
平面
.
(2)求直线
与平面的所成角的余弦值
中，O为顶点S在底面内的投影，P为侧棱的中点，且 (1)证明：
平面.(2)求直线
与平面的所成角的余弦值
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2023-12-15更新
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693次组卷
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2卷引用：福建省三明市四地四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知幂函数
，函数
.
(1)若
，判断函数
的奇偶性，并证明；
(2)若函数在
上单调递增，当
时，求函数的最小值.
，函数.(1)若
，判断函数的奇偶性，并证明；(2)若函数
在上单调递增，当时，求函数的最小值.
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