1 . 如图，多面体
中，
和
均为等边三角形，平面
平面
;
(2)求平面ABD与平面PBC夹角的余弦值.
中，和均为等边三角形，平面平面
;(2)求平面ABD与平面PBC夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 已知数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为
，若不等式
对任意的
恒成立，求实数t的取值范围；
(3)记
，求证：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围；(3)记
，求证：．
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3 . 如图，在五面体ABCDE中，已知
，
，且
，
.
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)线段BC上是否存在点F，使得二面角
的余弦值为
，若存在，求CF的长度；若不存在，请说明理由.
，，且，.(1)求证：平面
平面ABC；(2)线段BC上是否存在点F，使得二面角
的余弦值为，若存在，求CF的长度；若不存在，请说明理由.
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2022-05-06更新
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1188次组卷
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2卷引用：福建省三明市普通高中2022届高三5月质量测试数学试题
4 . 设数列的前
项和为，
，
，
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
．
的前项和为，，，．(1)求证：
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2022-04-20更新
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942次组卷
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4卷引用：福建省三明市2022届高三高中毕业班质量检测（D卷）数学试题
福建省三明市2022届高三高中毕业班质量检测（D卷）数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）江西省吉安市宁冈中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）
名校
解题方法
5 . 已知
（1）若
恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求证：
（1）若
恒成立，求实数a的取值范围；（2）求证：
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，平面
平面，四边形为直角梯形，其中
，
，
，E是
的中点．
（1）求证：
（2）若
，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，平面平面，平面平面，四边形为直角梯形，其中，，，E是的中点．（1）求证：
（2）若
，求直线与平面所成的角的正弦值．
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2021-06-03更新
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1081次组卷
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6卷引用：福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题
福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）押全国卷（理科）第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-1
7 . 如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，且
，
，点
在平面内的正投影点
在
上，若
为等边三角形，
为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，底面为等腰梯形，且，，点在平面内的正投影点在上，若为等边三角形，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小.
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解题方法
8 . 已知抛物线
，过
的直线
与抛物线
相交于
两点.
（1）若
，求直线的方程；
（2）求证：
为定值，并求出该定值.
，过的直线与抛物线相交于两点.（1）若
，求直线的方程；（2）求证：
为定值，并求出该定值.
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解题方法
9 . 如图1，已知
，
，点
分别是边
上的点，且
，如图2，将
沿
折起到
的位置.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
所成角的余弦值.
，，点分别是边上的点，且，如图2，将沿折起到的位置.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求二面角所成角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图，多面体，四边形是直角梯形，
，
，
，平面
平面
，且为等腰直角三角形，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
，四边形是直角梯形，，，，平面平面，且为等腰直角三角形，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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