名校
1 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
经过点
和
，且在
轴上截得的线段长为
.
(1)求抛物线
的解析式；
(2)已知点
在抛物线上，且在其对称轴右侧，点
在抛物线的对称轴上，若
是以
为斜边的等腰直角三角形，求点的坐标；
(3)将抛物线向左平行移动3个单位得到抛物线
，直线
与交于
两点，直线
与交于
两点，若
分别为线段
和线段
的中点，连
，求证：直线过定点.
中，抛物线经过点和，且在轴上截得的线段长为.(1)求抛物线
的解析式；(2)已知点
在抛物线上，且在其对称轴右侧，点在抛物线的对称轴上，若是以为斜边的等腰直角三角形，求点的坐标；(3)将抛物线
向左平行移动3个单位得到抛物线，直线与交于两点，直线与交于两点，若分别为线段和线段的中点，连，求证：直线过定点.
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2 . 如图，点
是正方形
的边
上一动点（异于
），连
，以为对角线作正方形
与
交于点
，连
.
三点共线；
(2)若
，求
的值.
是正方形的边上一动点（异于），连，以为对角线作正方形与交于点，连.
三点共线；(2)若
，求的值.
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名校
3 . 如图，等腰
两腰
分别交
于点D，E，点A在外，点B，C在上（不与D，E重合），连结
．已知
，设
．
，求
的度数；
(2)若
，求
的值；
(3)设
的周长分别为
，求证：
．
两腰分别交于点D，E，点A在外，点B，C在上（不与D，E重合），连结．已知，设．
，求的度数；(2)若
，求的值；(3)设
的周长分别为，求证：．
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4 . 设数列
的前
项和为
，已知
．
(1)证明：
为等比数列，求出的通项公式；
(2)若
，求
的前项和
．
的前项和为，已知．(1)证明：
为等比数列，求出的通项公式；(2)若
，求的前项和．
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2024-01-04更新
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1230次组卷
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4卷引用：黄金卷08
5 . 如图，在梯形ABCD中，
，将
沿着BD折起到
的位置，使得平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)点M满足
，若二面角
的余弦值为
，求
．
，将沿着BD折起到的位置，使得平面平面．(1)证明：
；(2)点M满足
，若二面角的余弦值为，求．
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解题方法
6 . 已知
，
是函数
的两个零点，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
，是函数的两个零点，且.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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名校
7 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=AP=2，DC=3，PD=2
，平面PAD⊥平面ABCD，点E是DC上一点且
=
.
(1)若
，求证：CF
平面PAE；
(2)求平面PAE与平面PBC夹角的余弦值
，平面PAD⊥平面ABCD，点E是DC上一点且=. (1)若
，求证：CF平面PAE；(2)求平面PAE与平面PBC夹角的余弦值
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2014高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知
．
(1)求证：
；
(2)利用（1）的结论，试求函数
的最小值．
．(1)求证：
；(2)利用（1）的结论，试求函数
的最小值．
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2022-09-28更新
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869次组卷
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18卷引用：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷
（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷（已下线）专题12.4 不等式的证明（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试文科数学试卷【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2 基本不等式河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学理科试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学文科试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市十一高2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一上学期二调数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
2014高三·安徽·专题练习
解题方法
9 . 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，
)，且长轴长与短轴长的比是∶1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值．
)，且长轴长与短轴长的比是∶1.（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值．
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2014高三·安徽·专题练习
解题方法
10 . 设函数
，且
，
，求证：
(1)
，且
；
(2)函数
在区间
内至少有一个零点；
(3)设、是函数的两个零点，则
.
，且，，求证：(1)
，且；(2)函数
在区间内至少有一个零点；(3)设
、是函数的两个零点，则.
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