名校
1 . 如图,在中,为 边上一点,且.
(2)若,求的周长;
(3)若,求中边上的高.
(1)求的长及的值;
(2)若,求的周长;
(3)若,求中边上的高.
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名校
解题方法
2 . 对给定的实数a,b,q,其中,.如果函数,:满足(1)对任意的,且;(2)对任意的,.则称为在区间上的一个“q-压缩函数”.区间上所有“q-压缩函数”构成的集合记作.
(1)判断下列函数,是否属于集合?(直接写出结论)
①②③
(2)设,若求实数a的取值范围.
(3)设.若对任意的,,均有,求M的最小值,并说明理由.
(1)判断下列函数,是否属于集合?(直接写出结论)
①②③
(2)设,若求实数a的取值范围.
(3)设.若对任意的,,均有,求M的最小值,并说明理由.
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2024-06-19更新
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144次组卷
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2卷引用:北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,满足以下条件:
①,;
②,,,.
(1)求,的值.
(2)判断函数,的奇偶性,并说明理由.
(3)若,,试判断函数的周期性,并说明理由.
①,;
②,,,.
(1)求,的值.
(2)判断函数,的奇偶性,并说明理由.
(3)若,,试判断函数的周期性,并说明理由.
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2024-06-15更新
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288次组卷
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3卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
4 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,讨论函数的单调性;
(3)当时,恒成立,求a的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,讨论函数的单调性;
(3)当时,恒成立,求a的取值范围.
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2024-04-05更新
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2611次组卷
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4卷引用:北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(1)
名校
解题方法
5 . 设k是正整数,A是的非空子集(至少有两个元素),如果对于A中的任意两个元素x,y,都有,则称A具有性质.
(1)试判断集合和是否具有性质?并说明理由.
(2)若.证明:A不可能具有性质.
(3)若且A具有性质和.求A中元素个数的最大值.
(1)试判断集合和是否具有性质?并说明理由.
(2)若.证明:A不可能具有性质.
(3)若且A具有性质和.求A中元素个数的最大值.
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6 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,分别为椭圆的左右顶点,且
(1)求椭圆的方程;
(2)若为直线上的一动点(点不在轴上),连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点,试问是否存在,便得成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为直线上的一动点(点不在轴上),连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点,试问是否存在,便得成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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7 . 已知数列,记集合.
(1)若数列为,写出集合;
(2)若,是否存在,使得?若存在,求出一组符合条件的;若不存在,说明理由;
(3)若,把集合中的元素从小到大排列,得到的新数列为, 若,求的最大值.
(1)若数列为,写出集合;
(2)若,是否存在,使得?若存在,求出一组符合条件的;若不存在,说明理由;
(3)若,把集合中的元素从小到大排列,得到的新数列为, 若,求的最大值.
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2024-03-12更新
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1353次组卷
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6卷引用:北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷
名校
8 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设,当时,函数的图象在函数的图象的下方,求的最大值.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设,当时,函数的图象在函数的图象的下方,求的最大值.
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2024-01-25更新
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909次组卷
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3卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测评数学试题
解题方法
9 . 设,函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求a的取值范围;
(3)若,求a.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求a的取值范围;
(3)若,求a.
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名校
解题方法
10 . 已知线段的端点的坐标是,端点的运动轨迹是曲线,线段的中点的轨迹方程是.
(1)求曲线的方程;
(2)已知斜率为的直线与曲线相交于异于原点的两点直线的斜率分别为,,且证明:直线恒过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)已知斜率为的直线与曲线相交于异于原点的两点直线的斜率分别为,,且证明:直线恒过定点.
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